24.1圆的有关性质精选练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1圆的有关性质 一、单选题 1．一条弦把圆分成2 : 3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为（     ） A．108º B．72º C．216º或144º D．108º或72º 2．如图，点、、在上，若，则的度数为（    ）    A．38° B．76° C．80° D．60° 3．如图，是的直径，，是上位于两侧的点，若，则度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，均为直径，点是圆上两点，且，则的度数是（   ）       A． B． C． D． 5．如图，，是上直径两侧的两点．设，则（    ） A． B． C． D． 6．如图，点是的八等分点．若，四边形的周长分别为a，b，则下列正确的是(    )    A． B． C． D．a，b大小无法比较 7．如图，线段CD是的直径，于点E，若长为16，长为4，则半径是（    ） A．5 B．6 C．8 D．10 8．如图，已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与⊙O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为x（2＜x＜4），则PD•CD的最大值是（　　）． A．2 B．3 C．4 D．6 9．如图，在上依次取点，，，，，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．如图，已知点E是圆O上的点，B、C分别是劣弧的三等分点，，的度数为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在中，于点的长为，则弦的长为 ． 12．圆内一条弦与直径相交成30°的角，且分直径1cm和5cm两段，则这条弦的长为 ． 13．如图，为⊙的直径，为⊙上一点，，，交⊙于点，连接，那么 ． 14．如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，如果∠BAC=60°，OD⊥弦BC于点D，那么OD的长是 ． 15．如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD= ． 16．如图，已知的直径，为上一点(不与、重合)，连接、．弦平分，交于点，过点作于点，交于点，连接，若，则的度数为 ． 17．如图，四边形内接于，，则的度数为 ． 三、解答题 18．如图，点P是⊙O内一定点． （1）过点P作弦AB，使点P是AB的中点（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）若⊙O的半径为13，OP=5， ①求过点P的弦的长度m范围； ②过点P的弦中，长度为整数的弦有______条． 19．已知：如图，的外接圆，弦的长为，，求圆心到的距离． 20．已知的边是的弦． 如图1，若是的直径，，交于点，且于，请判断直线与的位置关系，并给出证明； 如图2，交于点，若恰好是的中点，点到的距离是，且长为，求的半径长． 21．如图，A，B，C，D在上，经过圆心O的线段于点F，与交于点E，已知半径为5． （1）若，，求的长； （2）若，且，求弦的长； 参考答案： 1．D 2．B 3．B 4．A 5．D 6．A 7．D 8．A 9．A 10．B 11． 12．4 13．40° 14．1 15．80° 16． 17．/度 18．①过点P的弦的长度m范围为24≤m≤26；②4 19．圆心到的距离为． 20．． 21．（1）7；（2）8 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$