浙江省衢州市2023—2024学年九年级上学期期中复习-进阶题-试题　

衢州市九年级上学期期中复习-进阶题 九年级上数学期中考前复习（浙教版）-进阶题 一、单选题 1．下列命题中，正确的是（    ） A．平分弦的直径垂直于弦 B．三角形的三个顶点确定一个圆 C．圆心角的度数等于它所对弧上的圆周角度数的一半 D．相等的圆周角所对的弧相等 2．如图，已知的半径为1，则它的内接正方形的边长为（    ） A．1 B．2 C． D． 3．下列事件是必然事件的是（   ） A．疫情期间参加聚会会感染新冠病毒 B．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上 C．打开的电视机正在播放新闻 D．13个同学中至少有两个同学同一个月生日 4．如图，某涵洞的截面是抛物线形，现测得水面宽AB＝1.6m，涵洞顶点O与水面的距离CO是2m，则当水位上升1.5m时，水面的宽度为（    ） A．0.4m B．0.6m C．0.8m D．1m 5．对于抛物线，下列判断正确的是（    ） A．开口向上 B．对称轴是直线 C．与y轴相交于点 D．顶点坐标是 6．将抛物线y=（x﹣1）2+2向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的顶点坐标为（ ） A．（1，4） B．（4，4） C．（﹣2，6） D．（4，6） 7．能确定二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①、abc＜0；②、a-b+c＜0；③、b2-4ac＞0；④、b+2a=0；⑤b+2c＜0；其中不正确的个数是：（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．若二次函数的图像经过A、B、 三点，则关于y1、y2、y3大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 9．由二次函数，可知（　　） A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线x＝﹣3 C．其最小值为1 D．当x＜3时，y随x的增大而增大 10．点，在抛物线上，当时，与的大小是(    ) A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，如果AB、AC分别是圆O的内接正三角形和内接正方形的一条边，BC一定是圆O的内接正n边形的一条边，那么n= ． 12．如图，扇形OAB中，，以AO为直径作半圆．若，则阴影部分图形的周长为 ． 13．为做好疫情防控工作，某学校门口设置了A，B两条体温快速检测通道，该校同学王明和李强均从A通道入校的概率是 ． 14．为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育宣讲活动，某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙的概率为 ． 15．已知关于的二次函数，其中为实数，当时，的最小值为4，满足条件的的值为 ． 16．已知当和时，多项式的值相等，且，则当时，多项式的值为 ． 三、解答题 17．如图，是的直径，弦于点是弧上一点，连接． （1）求证； （2）若，求的半径． 18．如图，是的直径，是的一条弦，且于点． (1)求证：； (2)若，，求的半径． 19．如图，在中，已知． (1)尺规作图；画的外接圆（保留作图痕迹，不写画法）， (2)连接若，求扇形的面积． 20．余姚全面推进生活垃圾分类工作，如图是某小区放置的垃圾桶，从左到右依次是绿色：厨余垃圾；蓝色：可回收垃圾；黑色：其他垃圾；红色：有害垃圾． (1)居民A将一袋厨余垃圾随手放入一个垃圾桶，他能正确投放垃圾的概率是 　 　． (2)居民B手拎两袋垃圾，一袋是可回收垃圾，另一袋是有害垃圾，她先将可回收垃圾随手放入一个垃圾桶，然后把另一袋垃圾又随手放入另外的垃圾桶中的一个．问：两袋垃圾都投放正确的概率？请画出树状图或列表说明理由． 21．现有三张完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字-1，0，1，把这三张卡片背面朝上洗匀后方在桌面上， (1)随机的取一张卡片，求抽取的卡片的数字为负数的概率； (2)先随机抽取一张卡片，其上的数字作为点A的横坐标；然后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，其上的数字作为点A的纵坐标，试用画树状图或到表的方法求点A在抛物线上的概率． 22．已知抛物线经过点． （1）求该抛物线的对称轴． （2）自变量x在什么范围内时，y随x的增大而减小？ 23．如图，一个二次函数的图象经过点A、C、B三点，点A的坐标为（），点B的坐标为（3,0），点C在y轴的正半轴上，且AB=OC． （1）求点C的坐标； （2）求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 衢州市九年级上学期期中复习-进阶题 九年级上数学期中考前复习（浙教版）-进阶题 一、单选题 1．下列命题中，正确的是（    ） A．平分弦的直径垂直于弦 B．三角形的三个顶点确定一个圆 C．圆心角的度数等于它所对弧上的圆周角度数的一半 D．相等