浙江省绍兴市2023—2024学年九年级上学期期中复习-进阶题-试题　

绍兴市九年级上学期期中复习-进阶题 九年级上数学期中考前复习（浙教版）-进阶题 一、单选题 1．下列y和x之间的函数表达式中，是二次函数的是（　　） A．y＝（x﹣1）（x+3） B．y＝x2﹣x3 C．y＝2x﹣3 D．y＝+1 2．已知抛物线上的两点，如果，那么下列结论成立的是(   ) A． B． C． D． 3．由二次函数，可知（　　） A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线x＝﹣3 C．其最小值为1 D．当x＜3时，y随x的增大而增大 4．已知二次函数的图象与轴相交于两点，将函数图像向上平移后与轴交于另外两点、，那么下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 5．关于二次函数的图象，下列说法错误的是（     ） A．开口向下 B．对称轴是直线 C．与x轴没有交点 D．当时，y随x的增大而减小 6．二次函数图象如图所示，下面结论正确的是（    ） A． B． C． D． 7．已知函数的对称轴为，则关于x的方程的根为（    ） A．0，6 B．1，7 C．1， D．，7 8．下列各事件中， 是随机事件的是（　　） A．若是实数， 则 B．某运动员跳高的最好成绩是 C．从装有2个白球、 3个红球的箱子里取出3个白球 D．从车间刚生产的产品中任意抽一个， 恰好是次品 9．如图，在中，，，，是斜边上的中线，以为直径作，设线段的中点为P，则点P与的位置关系是（    ） A．点P在内 B．点P在上 C．点P在外 D．点P不在内 10．在在平面直角坐标系中，点的坐标是，将坐标原点绕点顺时针旋转得到点，则点的坐标是　　 A． B． C． D． 二、填空题 11．二次函数的图象上任意二点连线不与x轴平行，则t的取值范围为 ． 12．当 时，函数有最 值，是 ． 13．九（3）班同学作了关于私家车乘坐人数的统计，在100辆私家车中，统计结果如下表： 每辆私家车乘客的数目 1 2 3 4 5 私家车的数目 58 27 8 4 3 根据以上结果，估计调查一辆私家车而它载有超过2名乘客的概率为 ． 14．（1）下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是不确定事件？（填入题后括号内） ①校运会上，我班一位女同学的100米跑成绩是12秒11．( )事件 ②人在地球上所受的重力比在月球上小．( )事件 ③一个四边形四个内角的和等于360°．( )事件 （2）写出一个不确定事件．（只需写一个，填在下面的横线上） 15．如图，是的外接圆，BC的中垂线与相交于D点．若，，则的度数为 ． 16．如图，是的直径，点C，D在上并且在的同一侧，若，则的度数是 ． 三、解答题 17．如图，需在公园外的一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案．按照图中的平面直角坐标系，最左边的抛物线可以用表示，已知抛物线上B，C两点到地面的距离均为，到墙边的距离分别为，． (1)求该抛物线的函数关系式，并求图案最高点到地面的距离． (2)若该墙的长度为，则最多可以连续绘制几个这样的抛物线型图案？ 18． (1)某农场拟建一间矩形间养室，饲养室的一而靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m．如图1，问饲养室长为多少时，占地面积最大． (2)解决（1）后，我们反思：如果要求在图示位置留2m宽的门（如图2），且仍使饲养室占地面积最大，这时小敏回答，只要饲养室长比（1）的长多1m就行，请你通过计算，判断小敏的回答是否正确． (3)对于（1）、（2），进一步反思：如果要求在图中所示位置留2m宽的门（如图3），这时小敏回答，只要饲养室长比（1）的长多2m就行，请你通过计算，判断小敏的回答是否正确． 19．小红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头P距地面0.7m，水柱在距喷水头P水平距离5m处达到最高，最高点距地面3.2m；建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为，其中x（m）是水柱距喷水头的水平距离，y（m）是水柱距地面的高度． (1)求抛物线的表达式． (2)爸爸站在水柱正下方，且距喷水头P水平距离3m，身高1.6m的小红在水柱下方走动，当她的头顶恰好接触到水柱时，求她与爸爸的水平距离． 20．在一个不透明的口袋里装有黑、白两种颜色的球共4个．某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回口袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 2048 4040 10000 12000 摸到白球的次数m 1061 204