浙江省丽水市2023—2024学年九年级上学期期中复习-进阶题-试题　

丽水市九年级上学期期中复习-进阶题 九年级上数学期中考前复习（浙教版）-进阶题 一、单选题 1．抛物线的顶点坐标是（ ） A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（1，2） 2．已知是抛物线上的点，则（　　） A． B． C． D． 3．如图，二次函数的图像与x轴交于，B两点，下列说法错误的是（　　） A． B．当时，y随x的增大而增大 C．点B的坐标为 D．图像的对称轴为直线 4．将抛物线向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（　　） A． B． C． D． 5．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的y与x的部分对应值如表： x －1 0 2 3 4 y 5 0 －4 －3 0 下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线x＝2；③当0＜x＜4时，y＞0；其中正确的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．若二次函数配方后为，则的值为（    ） A．0 B．5 C．6 D．﹣6 7．在一个不透明的口袋中，放置3个黄球，1个红球和个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了蓝球出现的频率（如图所示），则的值最可能是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 8．掷一枚质地均匀的标有1，2，3，4，5，6六个数字的立方体骰子，骰子停止后，出现可能性最大的是（　　） A．大于4的点数 B．小于4的点数 C．大于5的点数 D．小于5的点数 9．已知的半径是，若，则点（    ） A．在上 B．在内 C．在外 D．无法判定 10．如图，四边形ABCD内接于，若四边形ABCO是菱形，则的度数为（    ） A．45° B．60° C．90° D．120° 二、填空题 11．抛物线的顶点坐标为 ． 12．比较下列事件发生的可能性大小． ①买一张发行量很大的彩票，恰好中500万；②从单项选择题的四个选项中排除一个错误答案后，猜对答案；③抛掷一枚硬币，落地后反面朝上． 将它们按可能性从小到大的顺序排列： ． 13．如图，在一次游园活动中，数学小组制作了一面“赵爽弦图锣”，其中，，，小明蒙上眼睛用棍子击中了锣面，他击中阴影部分的概率是 ． 14．不透明的袋子里装有3个红球5个白球，它们除颜色外其它都相同，从中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是 ． 15．如图，A、、、为一个正多边形的相邻四个顶点，为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为 ．    16．已知圆的半径为，的圆心角所对的弧长为 ． 三、解答题 17．如图1，要利用一面墙（墙长为）建羊圈，用的围栏围成两个大小相同的矩形羊圈，设羊圈的一边长为，羊圈总面积为． (1)请问能否围成总面积为的羊圈，若能，请求出的长；若不能，请说明理由． (2)如果两个矩形羊圈各开一个宽的门（如图2），在不浪费围栏的情况下，求y与x的函数关系式并写出x的取值范围，求出羊圈总面积最大值． 18．某网店购进一批运动装，刚上市时每套盈利100元，平均每天可销售20套．销售一段时间后开始滞销，为扩大销售量，尽快减少库存，商家进行降价处理，一套运动服每降价1元，每天可多卖2套． （1）降价2元，可卖出 套； （2）每套运动装降价多少元时，网店可获利4800元？ （3）每套运动装降价为多少元时，获利最大，最大利润是多少？ 19．已知二次函数的图像以点为顶点，且过点． （1）求该函数的解析式； （2）直接写出随的增大而增大时自变量的取值范围． 20．为做好新型肺炎疫情防控，某社区18名志愿者随机平均分配在3个院落门甲、乙、丙处值守，对进出人员进行测温度、劝导佩戴口罩等服务．小明、小红参加了本次志愿者服务． (1)志愿者小明被分配到甲处服务是______； A．不可能事件    B．随机事件    C．必然事件    D．随机事件或不可能事件 (2)请用列表或树状图的方法，求出志愿者小明和小红被分配到同一院落门处服务的概率． 21．我们在学习了《浙教版数学九年级上册》探究活动，“已知：如图为一座拱桥的示意图，当水面宽为时，桥洞顶部离水面已知桥洞的拱形是抛物线”，现以水平方向为轴，若小明同学以为顶点求出了函数表达式是； 探究一： (1)若小红同学以为顶点求出了函数表达式是__________． (2)在（1）条件下，求出该抛物线在水面中的倒影所在抛物线函数表达式为____________． (3)一艘宽为米，高出水面米的货船，能否从桥下通过？ 探究二： (4)若已知桥洞的拱形是圆的一部分，当水面宽为时，桥洞顶部离水面，该圆半径为__________． 22．如图，是的直径，弦于点，点在上，恰好过圆心，连