浙江省杭州市2023—2024学年九年级上学期期中复习-进阶题-试题　

杭州市九年级上学期期中复习-进阶题 九年级上数学期中考前复习（浙教版）-进阶题 一、单选题 1．下列函数是二次函数的是（　　） A．y=3x﹣4 B．y=ax2+bx+c         C ．y=（x+1）2﹣5      D．y= 2．由二次函数，可知（　　） A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线x＝﹣3 C．其最小值为1 D．当x＜3时，y随x的增大而增大 3．已知二次函数y=x2−2x−3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3．当−1<x1<0，1<x2<2，x3>3时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．当ab＜0时，y＝ax与y＝ax＋b的图象大致是（    ） A． B． C． D． 5．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．abc＜0 B．b2﹣4ac＜0 C．a﹣b+c＜0 D．2a+b＝0 6．某超市销售一种商品，每件成本为元，销售人员经调查发现，该商品每月的销售量（件）与销售单价（元）之间满足函数关系式，若要求销售单价不得低于成本，为每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？每月最大利润是多少？（    ） A．元，元 B．元，元 C．元，元 D．元，元 7．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（ ） A．12个 B．16个 C．20个 D．30个 8．如图，BC是的直径，A，D是上的两点，连接AB，AD，BD，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 9．如图，是的外接圆，，若的半径为2，则弦的长为（   ） A．4 B． C．3 D． 10．如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，抛物线的对称轴是过点且平行于轴的直线，若点在该抛物线上，则的值为 ． 12．某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行 m才能停下来． 13．如图，已知抛物线与直线交于两点，则关于x的不等式的解集是 ． 14．大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的苏康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为 ． 15．如图，点，，，在上，，，，则 ． 16．我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？”意思是：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小．用锯去锯这木材，锯口深寸，锯道长尺（1尺寸）．问这根圆形木材的直径是 寸．        三、解答题 17．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件，试营业阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件． （1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）商场的营销部结合实际情况，决定该文具的销售单价不低于30元，且每天的销售量不得少于160件，那么该文具如何定价每天的最大销售利润最大，最大利润是多少． 18．如图一座拱桥的示意图，已知桥洞的拱形是抛物线.当水面宽为12m时，桥洞顶部离水面4m.、    （1）建立平面直角坐标系，并求该抛物线的函数表达式； （2）若水面上升1m，水面宽度将减少多少？ 19．已知二次函数的图象经过点． （1）求这个二次函数的表达式． （2）画出这个函数的图象，并利用图象解决下列问题： ①直接写出方程的解． ②当满足什么条件时，． 20．小明与小刚做游戏，在甲、乙两个不透明的口袋中，分别装有完全一样的小球，其中甲口袋中的4个小球上分别标有数字1，2，3，4，乙口袋中的3个小球分别标有数字2，3，4，小明先从甲袋中随意摸出一个小球，记下数字为x，再从乙袋中随机摸出一个小球，记下数字为y． (1)请用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果； (2)若x，y都是方程的解时，则小明获胜；若x，y都不是方程的解时，则小刚获胜，它们谁获胜的概率大？请说明理由． 21．在