第二十一章一元二次方程章节训练2023-2024 学年人教版九年级数学上册

第二十一章一元二次方程 章节训练 一、单选题 1．下列选项中，是关于x的一元二次方程的是（　 　） A． B． C． D． 2．一元二次方程4+2x2﹣5x=0的二次项系数、一次项系数及常数项分别是（　　） A．4，2，5 B．4，2，﹣5 C．2．﹣5，4 D．2，4，﹣5 3．用配方法解一元二次方程，变形后的结果正确的是（    ） A． B． C． D． 4．对于一元二次方程，下列说法正确的是（    ） A．这个方程有两个相等的实数根 B．这个方程有两个不相等的实数根，；且 C．这个方程有两个不相等的实数根，；且 D．这个方程没有实数根 5．不论x、y为何值，用配方法可说明代数式x2+4y2+6x﹣4y+11的值（　　） A．总不小于1 B．总不小于11 C．可为任何实数 D．可能为负数 6．若，，则A、B的大小关系为（　　） A．A＞B B．A＜B C．A≥B D．A＝B 7．已知x1，x2是一元二次方程x2+5x﹣3＝0的两个根，则x1x2为（　　） A．5 B．﹣5 C．﹣3 D．3 8．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为49万元．设每月的平均增长率为x，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 9．如图所示，在一块长为22m，宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），若剩余部分种上草坪，使草坪的面积为300m2，则所修道路的宽度为（　　）m． A．4 B．3 C．2 D．1 10．《九章算术》中有一题：“今有二人同立，甲行率六，乙行率四，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲乙各行几何？”大意是说：“甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为6，乙的速度为4，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇，甲、乙各走了多少步？”请问乙走的步数是（    ） A．36 B．26 C．24 D．10 二、填空题 11．方程的根是 . 12．一元二次方程根的判别式的值为 ． 13．若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣7＝0的一个根是x＝1，则2028﹣a﹣b＝ ． 14．关于x的方程（m2﹣3m+2）+5x﹣6m＝0是一元二次方程，则m＝ ． 15．一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k+2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 . 16．一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握手28次，则这次会议参加的人数是 ． 17．某市继续加大对教育经费的投入，2018年投入2500万元，2020年预计投入3600万元，则该市投入教育经费的年平均增长率为 ． 三、解答题 18．用适当的方法解下列一元二次方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．用适当的方法解方程： (1)； (2) ； (3)； (4) 20．已知关于的一元二次方程． (1)求证：无论取何值，方程总有实数根； (2)当方程有一个根为2时，求k的值及方程的另一个根． 21．校运动会前夕，某班家委会准备为班级学生团体操表演方阵购买件表演服装，商家给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，则购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．若商家每件运动服的进价为40元，家委会一次性购买这种服装付了1200元． (1)当时，购买单价为___________元；当时，购买单价为___________元； (2)求家委会共购买了多少件服装？ (3)若不考虑其它因素，本次销售商家的利润率是多少？ 参考答案： 1．C 2．C 3．D 4．B 5．A 6．A 7．C 8．A 9．C 10．C 11．， 12．4 13．2021 14．-1 15．k＞2 16．8 17． 18．(1)； (2)； (3)； (4)； 19．(1)， (2)， (3)， (4)， 20．(1) (2)，另一根为1 21．(1)80；70 (2)20件 (3)50% 答案第4页，共5页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$