第3章　勾股定理　小结与复习第1课时　　教学设计　　2023—2024学年苏科版数学八年级上册

课题 《勾股定理》小结与复习 第 1 课时 总第 33 课时 教材分析 教学目标： 1、复习并进一步掌握勾股定理的内容和勾股定理的多种证明方法； 2、能够运用勾股定理求解三角形中相关的边长及实际问题的应用； 3、让学生进一步深化数形结合的思想。 重点：掌握勾股定理的内容及其应用。 难点：掌握勾股定理的多种证明方法。 学情分析 学生在学习掌握勾股定理证明方法的基础上，还需进一步加深灵活运用。 教学准备 （课前） 1. 多媒体课件 2.作图工具 3.配套练习 教学过程 （课中） 六步 初次备课 二次备课 明 确 目 标 1、复习并进一步掌握勾股定理的内容和勾股定理的多种证明方法； 2、能够运用勾股定理求解三角形中相关的边长及实际问题的应用； 3、让学生进一步深化数形结合的思想。 自 主 先 学 复习勾股定理的内容 明确勾股定理的几何语言： 在Rt⊿ABC中，∵ ∠C = 90° ∴ a² + b² = c² 注意： ①在直角三角形中，看清哪个角是直角。 ②已知两边，没有指明是直角边还是斜边时，一定要分类讨论。 例1.已知直角三角形两直角边分别为3，4斜边长为x，则x的值为（ ） A. 5 B. C. 5或 D. 不确定 变式：已知直角三角形三边长为3，4，x，则x的值为（ ） A. 5 B. C. 5或 D. 不确定 合 作 探 究 1、直角三角形一直角边长为6cm，斜边长为10cm，则这个直角三角形的面积为＿＿＿＿，斜边上的高为＿＿＿ 2、如图，一块长约 80m、宽约 60m 的长方形草坪，被一些人沿对角线踏出了一条“捷径”，类似的现象也时有发生．请问同学们： （1）走“捷径”的客观原因是什么？为什么？ （2）“捷径”比正路近多少？ 展 示 拓 展 一架消防队的梯子长25m，在一次火灾中, 梯子的底部离建筑物15m。 （1）梯子最高能到多少米？ （2）如果每层楼高4m，要想救上一层的人，梯子的底部要向楼的方向推进多少米？ 检测 反馈 1、根据下图中的数据，确定A＝_______，B＝_______，x＝_______. 第1题 第3题 2、木工师傅要做一个长方形桌面， 做好后量得长为80cm， 宽为60cm， 对角线长为100cm， 则这个桌面 （填“合格”或“不合格”）. 3、如图，一根树在离地面8米处断裂，树的顶部落在离底部13米处。树折断之前有______米. 4、利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图． 观察图形，验证：c2＝a2＋b2. 归纳 总结 这堂课关于勾股定理的收获（学生总结） 板书设计 教学反思 （课后） 图5 学科网（北京）股份有限公司 $$