3.1勾股定理（1）教学设计　　2023—2024学年苏科版数学八年级上册

课题 §3.1勾股定理（1） 第 1 课时 总第 29 课时 教材分析 教学目标：1、能说出勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法。 2、 经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合思想。 重点：体验勾股定理的探索过程。 难点：勾股定理在生活实际中的应用。 学情分析 学生在前一章利用网格线画轴对称图形求面积的基础上，利用割补法不难求出直角三角形三边对应向外做出的正方形的面积，从而得出三边平方之间的关系，进而得出勾股定理的相关内容。 教学准备 （课前） （课件及预习作业等） 1.多媒体课件 2.数学实验手册 3.相关练习 教学过程 （课中） 六步 初次备课 二次备课 明 确 目 标 1、能说出勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法。 2、经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合思想。 自 主 先 学 1、复习提问：直角三角形边、角有哪些性质？ 2、用多媒体展示邮票，引导学生一起观察分析这枚邮票的图案，见教材P78的图，你有哪些发现？ 合 作 探 究 1、教师活动：出示幻灯片给出教科中“如图3-1，小方格的面积看作1，以BC为一边的正方形的面积是9，以AC为一边的正方形的面积是16，你能计算出以AB为一边的正方形的面积吗？” 2、实验：引导学生认真看课本P78实验，并在课本P79的格线图上，完成画图过程 3、通过以上练习，你对直角三角形的三边之间的数量关系有什么联想？ （教者引导学生讨论，并归纳出结论） 勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的即： 4、介绍勾股定理的历史和地位，体现勾股定理数学的价值。 （1）、“勾”“股”“弦”的含义 （2）、《周髀算经》中周公与商高的对话。勾股定理又称为商高定理的道理。 （3）、勾股定理是数学上有证明方法最多的定理 ——有四百多种。 练习： 1. 如图，三个正方形中的两个的面积S1＝25，S2＝144，则另一个的面积S3为________． 2. 如图有一个直角三角形和一个正方形组成，正方形的面积B= .第1题 S1 S2 S3 第2题 3. 在△ABC中，∠A=90°，则下列各式中不成立的是（ ） A．BC2=AB2+AC2 B．AB2=AC2+BC2 C．AB2=BC2-AC2 D．AC2=BC2-AB2 4.一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ） A．斜边长为25 B．三角形周长为25 C．斜边长为5 D．三角形面积为20 展 示 拓 展 如图，一根电线杆在离地面5米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部12米处，电线杆折断之前有多高？1. 5米 1. B 1. A 1. C 1. 12米米米米 检测 反馈 课本80页练习第1,2题，第3题选做 归纳 总结 小组归纳总结，说一说这节课的收获，形成知识框架思维导图。 板书设计 教学反思 （课后） 学科网（北京）股份有限公司 $$