3.1 勾股定理 教案 2021—2022学年苏科版八年级数学上册

苏科版八年级数学 勾股定理 【学习目标】 1．掌握勾股定理，并能应用勾股定理解决简单的问题. 2．探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数型结合的思想. 3．进一步体会数学与现实生活的紧密联系；通过实例了解勾股定理的历史和应用；培养动口、动手、动脑的综合能力. 【学习重点、难点】 体验勾股定理的探索过程，并能应用勾股定理解决简单的问题. 【教学过程】 一、创设情境，引入新知 这是1955年希腊曾经发行的一枚纪念邮票，邮票上的 图案是根据一个著名的数学定理设计的. 二、画图操作，探究新知 探究一：将每个小正方形的面积看作1，△ABC是以格点为顶点的直角三角形，分别以三边向外作正方形。 （1）以BC为边的正方形的面积是多少？以AC为边的正方形的面积呢？ （2）你能计算出以AB为边的正方形的面积吗？ 探究二：在方格纸上，画一个顶点都在格点上的直角三角形；并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形，仿照上面的方法计算以直角边、斜边为一边的正方形的面积. 3、归纳总结：________________________________________叫做_____________. 数学语言：_________________________ _________________________ 三、例题精选，深化新知 例1 求下列图中表示边的未知数x、y、z的值. 例2 求下列直角三角形中未知边的长 学以致用： 例3 （1）消防队的一架消防梯子长25m，在一次火灾中, 梯子的底部离建筑物15m，此时，梯子最高能到多少米？ （2）如果每层楼高4m，要想救上一层的人，梯子的底部要向楼的方向推进多少米？ 四、回顾反思、总结新知 小结：本节课你学到了什么？有什么收获？请你写下来： 1 $