4.1～4.2阶段练习巩固2023-2024学年苏科版数学七年级上册

4.1-4.2阶段练习巩固 1、 选择题（本题共10小题） 1.下列方程中，是关于x的一元一次方程为（    ） A． B． C．（a，b为常数） D． 2.运用等式性质进行的变形，一定正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 3．已知是关于x的一元一次方程，则m的值为(   ) A．-2 B． C．2 D．0 4.将方程去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 5.下列方程去分母后，所得结果错误的有（    ） ①由得； ②由（3x+7）＝2得； ③由得； ④得． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.解方程 时，去分母正确的是（　   　） A． B． C． D． 7.若关于x的方程2﹣（1﹣x）＝0与方程mx﹣3（5﹣x）＝﹣3的解互为相反数，则m的值（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 8.规定，若，则x的值是（    ） A．－60 B．4.8 C．24 D．－12 9.对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，例如min{2，-4}＝-4，则方程min{x，-x}＝3x＋4的解为（   ） A．x＝－1 B．x＝－2 C．x＝－1或x＝－2 D．x＝1或x＝2 10.已知关于x的方程有负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和为（       ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共10小题） 11.已知方程，用含的代数式表式的形式为______． 12.当______时，方程的解为． 13.方程与方程有相同的解，______． 14.若与互为相反数，则的值为____________ 15.代数式与代数式的和为4，则_____． 16.已知关于x的方程的解为正整数，则整数k的值为_________． 17.已知a，b为定值，且无论k为何值，关于x的方程的解总是x＝2，则_________． 18.已知关于的一元一次方程的解是，那么关于的一元一次方程的解是_________． 19.已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当P到点A，B的距离之和为8时，则对应的数x的值为___． 20.定义一种新运算：，例如：，．若，则b的值是______． 3、 解答题（本题共7小题） 21.解下列方程 (1) (2) 22.已知关于的一元一次方程． (1)求这个方程的解； (2)若这个方程的解与关于的方程的解相同，求的值． 23.已知关于的两个方程和． (1)若方程的解为，求方程的解； (2)若方程和的解相同，求的值． 24.关于x的一元一次方程，其中m是正整数． (1)当时，求方程的解； (2)若方程有正整数解，求m的值． 25.已知关于x的一元一次方程ax+b＝0（其中a≠0，a、b为常数），若这个方程的解恰好为x＝a﹣b，则称这个方程为“恰解方程”，例如：方程2x+4＝0的解为x＝﹣2，恰好为x＝2﹣4，则方程2x+4＝0为“恰解方程”． (1)已知关于x的一元一次方程3x+k＝0是“恰解方程”，则k的值为 　 　； (2)已知关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“恰解方程”，且解为x＝n（n≠0）．求m，n的值； (3)已知关于x的一元一次方程3x＝mn+n是“恰解方程”．求代数式3（mn+2m2﹣n）﹣（6m2+mn）+5n的值． 26.根据绝对值定义，若有|x|＝4，则x＝4或﹣4，若|y|＝a，则y＝±a，我们可以根据这样的结论，解一些简单的绝对值方程，例如：|2x+4|＝5 解：方程|2x+4|＝5可化为：2x+4＝5或2x+4＝﹣5 当2x+4＝5时，则有：2x＝1，所以x＝ 当2x+4＝﹣5时，则有：2x＝﹣9；所以x＝﹣ 故，方程|2x+4|＝5的解为x＝或x＝﹣ (1)解方程：|3x﹣2|＝4； (2)已知|a+b+4|＝16，求|a+b|的值； (3)在（2）的条件下，若a，b都是整数，则a•b的最大值是　 　（直接写出结果）． 27.同学们都知道：表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索： (1)数轴上表示4与-2两点之间的距离是________， (2)数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为___________________． (3)如果，则_______． (4)同理表示数轴上有理数x所对应的点到-3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得＝4，这样的整数是____________