27.1图形的相似同步训练2022-2023学年人教版数学九年级下册

27.1 图形的相似 同步训练 2022-2023学年人教版数学九年级下册 一、单选题 1．在比例尺为1：100000的城市交通图上，某道路的长为3厘米，则这条道路的实际距离为（　　）千米． A．3 B．30 C．3000 D．0.3 2．如图，取一张长为、宽为的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边应满足的条件是（ ） A． B． C． D． 3．已知如图，若与相似，它们的相似比为，则下列图形中，满足上述条件的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，正五边形与正五边形，若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 5．一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为（  ） A．6 B．8 C．12 D．10 6．观察下列每组图形，相似图形是（    ） A． B． C． D． 7．如图中的三个矩形相似的是(   ) A．甲和丙 B．甲和乙 C．乙和丙 D．甲、乙和丙 8．两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知，且，则的值为 ． 10．如图，分别为的边的中点，且与相似，则 ． 11．把一个正多边形放大到原来的2.5倍，则原图与新图的相似比为 12．某校要举办国庆联欢会，主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图，若舞台的长为，C为的一个黄金分割点（），则的长为 ．（结果精确到）    三、解答题 13．观察图中①~⑩的图形，其中哪些图形分别与（1），（2），（3），（4）相似？                （1）         　（2）          　（3）       　（4）                      　①               　②           　③          　 ④           　 ⑤                      　⑥           　　 ⑦           　 ⑧           　 ⑨         　  ⑩ 14．把宽与长之比为的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调、匀称的美感，如图，四边形是黄金矩形，如果在这个黄金矩形里画一个正方形，那么剩下的矩形（矩形：）还是黄金矩形吗？请证明你的结论． 15．如图，四边形与四边形相似，求的大小和的长度．    16．如图，矩形的长，宽．若矩形的四周有宽为1的环形区域，则图中的两个矩形与相似吗？请说明理由． 17．如图，G是正方形ABCD对角线AC上一点，作GE⊥AD，GF⊥AB，垂足分别为点E、F. 求证：四边形AFGE与四边形ABCD相似． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$