第十二章全等三角形章节训练　2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十二章全等三角形 章节训练 一、单选题 1．下列图形中与如图所示的图形全等的是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法中正确的是（    ） A．两个面积相等的三角形是全等三角形 B．三个对应角都相等的三角形是全等三角形 C．两个周长相等的三角形是全等三角形 D．两个完全重合的三角形是全等三角形 3．如图，，，添加以下的哪个条件仍无法判定的是(    ) A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，，平分交于点，，点到的距离为，则的长为（    ） A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm 5．如图，点E、H、G、N共线，，添加：①；②；③；④这四个条件中的某一个，其中能判定△EFG≌△NMH的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 6．如图是5×5的正方形网格中，以D，E为顶点作位置不同的格点的三角形与△ABC全等，这样格点三角形最多可以画出（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（　　） A．① B．①② C．①②③ D．①②④ 8．如图，直线、、表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　）    A．一处 B．二处 C．三处 D．四处 9．△ABC中，AB=AC，在△ABC内求作一点O，使点O到三边的距离相等．甲同学的作法如图1所示，乙同学的作法如图2所示，对于两人的作法，下列说法正确的是（　　） ​ A．两人都对 B．两人都不对 C．甲对，乙不对 D．乙对，甲不对 10．在课堂上，陈老师布置了一道画图题：画一个，使角B为90度，它的两条边分别等于两条已知线段，小明和小强两位同学先画出了之后，后续画图的主要过程分别如图所示． 那么小明和小强两位同学作图确定三角形的依据分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 11．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4．则S1﹣S2+S3+S4等于（　　）    A．4 B．6 C．8 D．12 二、填空题 12．请观察图中的5组图案，其中是全等形的是 （填序号）； 13．如图，△ABC与△BAD全等，则图中的对应边为 ，对应角 ．    14．如图，，请你添加一个条件 ，利用“”，证明Rt△ABC≌Rt△ADC． 15．如图，在△ABC中，，，垂足分别为交于点，，，则的长度为 ． 16．如图，在Rt△ABC中，，一条线段，P，Q两点分别在线段和的垂线上移动，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则的长为 ． 17．如图，△ABC中，，，平分交于，于点，于点，连接．下列结论：①；②；③；④为定值．其中结论正确的是 ．    18．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，将斜边AB绕点A顺时针旋转90°至AB′，连接B'C，则△AB′C的面积为 ． 19．如图，已知四边形ABCD中，AB＝10厘米，BC＝8厘米，CD＝12厘米，∠B＝∠C，点E为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动，当点Q的运动速度为 厘米/秒时，能够使△BEP≌△CPQ． 三、解答题 20．如图，AB＝AE，AC＝AD，BD＝CE，△ABC≌△AED吗？试证明． 21．如图，已知点B，C，D，E在一条直线上，AB∥FC，AB=FC，BC=DE．求证：AD∥FE． 22．完成下列推理过程：如图，已知点B，E在线段CF上，CE＝BF，AC∥FD，∠ABC＝∠DEF试说明：△ABC≌△DEF． 解：因为CE＝BF（已知）， 所以CE﹣　　＝BF﹣　　（等式的性质）， 即 　　＝　　． 因为AC∥FD， 所以∠　　＝∠　　． 在△ABC和△DEF中， 因为∠C＝∠F，BC＝EF，∠ABC＝∠DEF． 所以△ABC≌△DEF （ ） 23．如图，在△ABC中，于点，为上一点，，连接，．    (1)求证：； (2)若，求的度数． 24．如图，把两条钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件槽宽的工具（卡钳）．那么要测量工件内槽宽A'B'，则只要测量AB即可． （1）卡钳的工作原理利用了三角形全等判定定理__________