对数与对数函数-2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学考点专练14

考点专练14：对数与对数函数 （一）学考真题 1.【2021年1月广东省学考T10】下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2.【2018年广东省学考T2】对任意的正实数，下列等式不成立的是（ ） 3.【2017年广东省学考T9】下列等式恒成立的是（ ） A.() B. C. D. （二）考点专练 4.实数lg 4＋2lg 5的值为(　　) A.2　　　 B.5　　　　　 C.10　　　　D.20 5.化简log612－2log6的结果为(　　) A.6　　 B.12　　 C.log6　　 D. 6.下列函数是对数函数的是(　　) A.y＝2＋log3x B.y＝loga(2a)(a>0且a≠1) C.y＝logax2(a>0，且a≠1) D.y＝ln x 7.函数y＝的定义域是(　　) A.(0，＋∞)　　 B.(1，＋∞)　　 C.(10，＋∞)　　 D.[10，＋∞) 8.函数y＝log2(1－2x)的定义域是(　　) A.(0，＋∞)　　 B.　　 C.　 　D. 9.方程的解是( ) A.x＝ B.x＝ C.x＝ D.x＝9 10.已知x2＋xlog26＋log23＝0的两根为α、β，则=( ) A. B.36 C.－6 D.6 11.若lg a，lg b是方程2x2－4x＋1＝0的两个根，则的值等于( ) A.2 B. C.4 D. 12.设2a＝5b＝m，且＋＝2，则m等于( ) A. B.10 C.20 D.100　 13.计算log89·log2732结果为________ 14.计算lg 8＋3lg 5＝________ 15.若log7 [log3(x－1)]＝0，则x的值为________ 16.已知loga2＝m，loga3＝n，则a2m＋n＝ 17.log6[log4(log381)]＝________ 18.log29·log34·log45·log52＝________ 19.若x满足(log2x)2－2log2x－3＝0，则x＝ 参考答案及解析： 1.D 2.B 3.D 4.A　 解析：lg 4＋2lg 5＝lg 4＋lg 25＝lg(4×25)＝lg 100＝2． 5.C　 解析：log612－2log6＝log6－log6()2＝log62－log62＝log6 ＝log6 6.D　 解析：判断一个函数是否为对数函数，其关键是看是否具有“y＝logax”的形式，故A，B，C错误，D正确． 7.D　 解析：∴x≥10．故选D． 8.C　 解析：由1－2x>0得x<，故选C． 9.A 解析：∵＝2－2，∴log3x＝－2.∴x＝3－2＝. 10.B 11.A 解析：由根与系数的关系，得lga＋lgb＝2，lga·lgb＝， ∴＝(lga－lgb)2＝(lga＋lgb)2－4lga·lgb＝22－4×＝2 12.A 解析：由a＝log2m，b＝log5m，则＋＝＋＝logm2＋logm5＝logm10＝2.∴m＝ 13.答案：　 解析：原式＝·＝·＝＝． 14.答案：3　解析：lg 8＋3lg 5＝lg 23＋3lg 5＝3lg 2＋3lg 5＝3(lg 2＋lg 5)＝3lg 10＝3 15.答案：4　 解析：由题意可知log3(x－1)＝1，∴x－1＝3，∴x＝4． 16.答案：12 17.答案：0 解析：log6[log4(log381)]＝log6[log4(log334)]＝log6(log44)＝log61＝0 18.答案：2 19.答案：8或 解析：设t＝log2x，则原方程可化为t2－2t－3＝0，解得t＝3或t＝－1， 所以log2x＝3或log2x＝－1，所以x＝23＝8或x＝2－1＝. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$