精品解析：陕西省榆林市第五中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

2023—2024学年度第一学期第一阶段九年级数学 综合作业（北师大版） 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列方程中，是关于的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. “良种壮苗”是造林的基本措施之一．某林业局为测试一种树苗的成活率，将这种树苗移植成活的情况绘制成如下统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，四边形是平行四边形，对角线，相交于点，添加下列一个条件后，仍不能判定四边形是矩形的是（ ） A. B. C. D. 4. 一元二次方程配方后正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在菱形中，E是边上一点，，连接．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知一元二次方程两个根是一个菱形的两条对角线的长，则这个菱形的面积为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 7. 如图，在中，，，是斜边的中点，以为边作正方形．若，则（ ） A. B. C. D. 8. 某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的个主干上长出个枝干，每个枝干上再长出个小分支．若在一个主干上的主干，枝干和小分支的数量之和是个，则等于（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 将方程化成一般式后，一次项系数是______． 10. 二维码具有储存量大，保密性高，追踪性高，抗损性强，备援性大，成本便宜等特性，手机二维码已经被各大手机厂商使用开发．如图是一张边长为正方形二维码的示意图，在正方形区域内随机掷点，通过大量重复试验，发现点落在黑色部分的频率稳定在左右，由此可以估计该二维码黑色部分的总面积为_____． 11. 如图，在中，点是斜边的中点，过点作于点，连接，过点作的平行线，交的延长线于点．若，则的长为______． 12. 已知关于的方程的一个根为，则方程的另一个根为_______． 13. 如图，在矩形中，，相交于点，平分交于点，若，则________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 用公式法解方程：． 15. 在一个不透明的箱子里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，重复该操作．下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球次数 摸到白球的次数 摸到白球的频率 （1）上表中的_____，_____； （2）“摸到白球”的概率的估计值是_____；（精确到） （3）如果箱子中一共有个球，除了白球外，估计还有多少个其他颜色的球？ 16. 如图，，平分线交于点，点在上，，连接．求证：四边形是菱形． 17. 佳县有着3000多年的枣树栽培历史，各方面气候条件适宜优质红枣生长．某农产品公司购进一批佳县红枣，六月份售出500袋，七，八月份销量持续上升，八月份售出720袋．求七，八这两个月的月平均增长率． 18. 国庆节期间，某校鼓励九年级学生参加革命圣地志愿者服务活动，同学们踊跃报名参加，学校最终决定采用抽签的方式确定每个同学所去的革命圣地．抽签规则为：将（马栏革命旧址），（枣园革命旧址），（陕甘边照金革命根据地），（小河会议旧址）四个革命圣地分别写在四张完全相同的不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，每人随机从中抽取一张，记下后放回，抽取的结果即为所要参加志愿者服务的革命圣地． （1）九（1）班的张宇报名参加了此次活动，他抽到去（陕甘边照金革命根据地）的概率为______； （2）九（2）班的王娜和李欢报名参加了此次活动，请用列表或画树状图的方法，求她俩抽到同一个革命圣地的概率． 19. 如图，在正方形中，点分别在，上，且，与相交于点，求的大小． 20. 如图，张叔叔家有一块长，宽的矩形菜地，为了方便管理，张叔叔准备在这块菜地中间铺设同样宽度的石子路，余下的部分用于种植，且种植面积为．求所铺设的石子路的宽度． 21. 如图，在矩形中，点在边上，，，垂足为． （1）求证： ； （2）若 ，且 ，求 的长． 22. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若该方程两个实数根的差为，求的值． 23. 如图，四边形是平行四边形，过点D作于点E，点F在边上，，连接 ， （1）求证：四边形是矩形 （2）若是的平分线.若，，求的长 24.