第十三章 轴对称 复习题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

八年级数学第十三章轴对称复习题（3） 班级： 姓名： 考号： 一、单选题（36分） 1．下列图形：①两个点；②线段；③角；④长方形；⑤三角形，其中一定是轴对称图形的有（  ） A．2个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 2. 如图， 的顶点坐标分别为 ，，，沿某一直线作 的对称图形，得到 ，若点 的对应点 的坐标是 ，那么点 的对应点 的坐标是 ( ) A. B． C． D． 3. 如图，中，，的中垂线交于，交于，若，，则的周长为（ ） A．16 B．14 C．20 D．18 4．已知点P（x，y）与点Q（﹣5，2）关于y轴对称，则x+y等于（　 　） A．-7 B．-3 C．3 D．7 5．下列结论不正确的是（  ）． A．等腰三角形的底角必为锐角 B．等腰直角三角形底边上的高等于底边的一半 C．等腰三角形的底角等于顶角的一半 D．等腰三角形的腰长一定大于底边长的一半 6．点 D 、 E 分别在 ∠BAC 的边 AB 、 AC 上，沿 DE 将△ADE 折叠到△ADE 的位置，若 ADꓕAC ， ∠BAC 280 ，则 ∠ADE 的大小为（  ） A．28 B．31 C．36 D．62 7. 将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是（　　） A.（-3，2） B．（-1，2） C．（1，2） D．（1，-2） 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=60º，CD是斜边AB上的高，若AD=3cm，则斜边AB的长为（   ） A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm 9．在等边△ABC中，BD平分∠ABC，BD=BF，则∠CDF的度数是（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 10．如图，在等腰中，，DE是AC的垂直平分线，线段，则BD的长为（   ） A．6cm B．8cm C．3cm D．4cm 11.已知等边△ABC的边长为12，D是AB上的动点，过D作DE⊥AC于点E，过E作EF⊥BC于点F，过F作FG⊥AB于点G.当G与D重合时，AD的长是(　　) A.3 B.4 C.8 D.9 12.如图，已知：，点 ，，， 在射线 上，点 ，，， 在射线 上，，，， 均为等边三角形，若 ，则 的边长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题(12分） 13．若等腰三角形有一个角是60度，其中一条边长为a，则其周长是 14.三角形的三边长分别为5，1+2x，8，若x为奇数,则组成三角形的周长是______. 15．如图，等边△AOB，且OA＝OC，∠CAB＝20°，则∠ABC的大小是 ． 16．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中成立的有 (填写正确的序号)．①PA=PB； ②AB垂直平分OP；③OA=OB； ④PO平分∠APB． 17． 如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为点D，BE＝6cm，∠B＝15°，则AC等于 ． 18． 如图，在中，，以顶点为圆心，适当长度为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点．若，则 ． 三、解答题 19.（9分）已知一个等腰三角形的两角分别为(2x-2)°，(3x-5)°，求这个等腰三角形各角的度数． 20(9分）如图，在的正方形网格中，网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）．  (1)在图中作出关于直线l对称的（要求A与，B与，C与相对应） (2)在直线l上找一点P，使得的周长最小 (3)的面积为 ． 21.（10分）在△ABC中，∠A=∠C=∠ABC， BD是角平分线， 求∠A及∠BDC的度数 22（10分）如图，在 中，， 的两条中线 ， 交于 点． 求证：． 23．（10分）如图,△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC至E,连接DE,使DB=DE. (1)求∠BDE的度数; (2)求证:△C