5.2 求解二元一次方程组（代入消元法）课件 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师版 第五章 第2课时 求解二元一次方程组 代入消元法 【①温故知新】 课前小测 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） 【答案】D 【①温故知新】 课前小测 2．请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”若诗句中谈到的鸦为x只，树为y棵，则可列出方程组为（ ） 【答案】D 【①温故知新】 课前小测 3．下列各式：①4x＋1＝x－y；② ＋y＝5；③x2－y2＝2； ④x＝2y；⑤5x－3y；④x＋y＋z＝1，其中属于二元一次方程的有 个． 【答案】2 【①温故知新】 课前小测 4．二元一次方程2x＋y＝8的非负整数解为 ． 试错法 【①温故知新】 本课链接 1．解一元一次方程的步骤为：去 分母 ，去 括号 ，移 项 ，合并 同类项 ，把系数化为 1 ． 2．二元一次方程组中各个方程的 公共解 ，叫做这个二元一次方程组的解． 【③合作探究】 探究一：代入法解二元一次方程组 1．解方程组 解：将②代入①，得2(y＋1)＋3y＝ ， 2y＋2＋3y＝ ， y＝ ， y＝ ． 将y＝ 代入②，得x＝ ． 所以原方程组的解是 将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想. 【③合作探究】 探究二：代入法解二元一次方程组 2．解方程组 解：由②，得x＝ ．③ 将③代入①，得2( )＋3y＝1， ＋3y＝1， y＝ ， y＝ ． 将y＝ 代入③，得x＝ ． 所以原方程组的解是 求方程组解的过程叫做解方程组 要点归纳 解二元一次方程组的基本思路“消元” 二元一次方程组 一元一次方程 消元 转化 用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. 代入法是解二元一次方程组常用的方法之一. 【④典例精讲】 【例1】用代入法解方程组 时，使用代入法 化简比较容易的变形是（ ） 【分析】用代入法解方程组的第一步：尽量用其中一个未知数表示系数较简便的另一个未知数． 注：想知道答案对不对？ 最后把求出的解代入原方程组检验就可以了 【变式训练1】 用代入法解方程组 下面四个选项中正确的是（ ） 【变式训练2】 用代入法解方程组 时，最简单的方法是（ ） 整体代换 【④典例精讲】 【例2】用代入法解方程组： 【变式训练3】 用代入法解方程组： 【④典例精讲】 【⑤课堂操练】全对加分 5．用代入消元法解下列方程组： 【⑤课堂操练】 1．用代入消元法解方程组 的最佳策略是（ ） 【⑤课堂操练】 2．用代入消元法解方程组 把①代入②结果正确的是（ ） A．x－2－x＝4 B．x－2－2x＝4 C．x－2＋2x＝4 D．x－2＋x＝4 【⑤课堂操练】 【⑤课堂操练】 4．用代入消元法解方程组 由②，得y＝ ③．把③代入①，得 ，解得x＝ ． 再把求得的x值代入③，得y＝ ．原方程组的解为 ． 【⑥中考在线】 （新化）用代入法解方程组 有以下过程，其中错误的一步是（ ） （1）由①得x＝ ③； （2）把③代入②得3× －5y＝5； （3）去分母得24－9y－10y＝5； （4）解之得y＝1，再由③得x＝2.5． A．（1） B．（2） C．（3） D．（4） 作业： 小组总结与反思 要点归纳 $$