精品解析：广西壮族自治区梧州市万秀区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年广西梧州市万秀区八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ） A. 、、 B. 2、3、4 C. 6、7、8 D. 9、12、15 4. 下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，、相交于点O，若，，则的周长为（　　） A 8 B. C. D. 6. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　） A 对角线相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相平分 D. 对角线平分一组对角 7. 关于的一元二次方程根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法判断 8. 用配方法解方程，配方后可得（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，，是的平分线．已知，，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 某商店现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元利润，应将销售单价定为（　　） A. 56元 B. 57元 C. 59元 D. 57元或59元 11. 已知实数在数轴上对应的点如图所示，则的值等于（ ） A. 2a+1 B. -1 C. 1 D. -2a-1 12. 如图，点E为正方形内一点，，将绕点B按顺时针方向旋转，得到．延长交于点F，连接．下列结论：①；②四边形是正方形；③若，则；其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①② C. ②③ D. ① 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 14. 分解因式：___________． 15. 若是正比例函数，侧_______． 16. 如图，已知菱形的对角线，的长分别为6和8，于点E，则的长是 ___________________． 17. 如图所示，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是______． 18. 如图，在梯形中，，，，点E是的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.求当运动时间_______秒时．以点P、Q、E、D为顶点的四边形是平行四边形． 三．解答题（共8小题，满分72分） 19. 计算： 20. 一个三角形三边的比为，这个三角形是直角三角形吗？ 21. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请作出关于轴对称； （2）计算面积； （3）借助已知点的坐标，直接作出直线的函数图像（不需要说明理由）． 22. 如图，小明用一块有一个锐角为的直角三角形测量树高，已知小明与树的距离为．角所对直角边与地面平行，小明的眼睛到地面的距离为．这棵树的高度是多少m？ 23. 如图，已知中，，先把绕点B顺时针旋转至后，再把沿射线平移至相交于点H． （1）判断线段的位置关系，并说明理由； （2）连接，求证：四边形是正方形． 24. 现有A、B两种商品，已知买一件A商品要比买一件B商品少30元，用160元全部购买A商品的数量与用400元全部购买B商品的数量相同． （1）求A、B两种商品每件各是多少元？ （2）如果小亮准备购买A、B两种商品共10件，总费用不超过380元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？ 25. 已知，，，，…… （1）填空：______，______； （2）按上述规律，已知数的小数点移动与它的算术平方根的小数点移动间有何规律？ （3）按照（2）规律解决下列问题： ①已知，则______； ②已知，，用含的代数式表示，则______ 26. 如图，直角坐标系中，平行四边形的边，，，点P以每秒2个单位的速度从点C向点B运动，点Q以每秒个单位的速度从点O向点C运动．当其中一点到达终点时，两点都停止运动，设运动时间为t． （1）求出点C，B的坐标； （2）当t为何值时，？ （3）在（2）的条件下，在平面内是否存在点M，使得以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 20