指数与指数函数-2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学考点专练12

考点专练12：指数与指数函数 （一）学考真题 1.【2021年1月广东省学考T4】已知，，则的大小关系（ ） A. B. C. D. 2.【2019年1月广东省学考T7】已知，则（ ） （二）考点专练 3.计算＝(　　) A.－4　 　B.－　　　　 C.4　　　　 D. 4.已知a为非零实数，则＝(　　) A.　　 B.　　 C.　　 D. 5.将根式化为分数指数幂是(　　) A.　　B.　　C.－　　D. 6.下列函数是指数函数的是(　　) A.y＝(－3)x　　 B.y＝－3x　　 C.y＝3x＋1　 　 D.y＝ 7.下列函数：①y＝x2；②y＝2x；③y＝2－x；④y＝ex；⑤y＝2x＋1；⑥y＝(－2)x中，指数函数的个数是(　　) A.3　 　 B.4　　 C.5　　 D.6 8.已知x＋x－1＝3，则＝( ) A. B.2 C. D.2 9.已知函数f(x)＝(a∈R)，若f[f(－1)]＝1，则a＝( ) A. B. C.1 D.2 10.化简的结果是________ 11.若x>3，则－|2－x|＝______ 12.若，则_____ 13.已知f (x)＝ax＋a－x(a>0且a≠1)，若f (1)＝3，则f (2)＝________　 14.已知函数f (x)是指数函数，且f (2)＝，则f (x)＝________ 15.若函数y＝(m2－1)x是指数函数，则m的取值范围是________ 参考答案及解析： 1.A 2.D 3.D　解析：＝＝2－2＝．故选D 4.D　解析：已知a为非零实数，则＝．故选D 5.A　解析：根式化为分数指数幂为 6.D　 解析：形如y＝ax(a>0且a≠1)的函数才是指数函数，A，B，C都不满足定义．对于D，y＝＝，故D为指数函数 7.A　 解析：①⑤⑥不是；②④显然是；③中y＝2－x＝，故也是．故选A 8.A 解析：因为x＋x－1＝－2＝3，所以＝ 9.A 解析：∵－1＜0，∴f(－1)＝2－(－1)＝2，又2＞0，∴f[f(－1)]＝f(2)＝a·22＝1，∴a＝ 10.答案： 解析： 11.答案：－1 解析：－|2－x|＝－|2－x|＝|x－3|－|2－x|＝x－3－(x－2)＝－1 12.答案：0 13.答案：7　 解析：a＋a－1＝3，∴a2＋a－2＝(a＋a－1)2－2＝9－2＝7 14.答案：　 解析：令f (x)＝ax(a>0且a≠1)，由f (2)＝得a2＝，所以a＝，故f (x)＝ 15.答案：(－∞，－)∪(－，－1)∪(1，)∪(，＋∞)　 解析：由题知解得m>1或m<－1且m≠±． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$