12.3角的平分线的性质 练习题2023-2024学年人教版八年级数学上册

12.3角的平分线的性质 1、 选择题 1．如图在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于( ) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm 2.如图所示，△ABC的三边AB,BC,CA长分别是15、21、18，：其中三条角平分线交于点O，并将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（ ） A、1:1:1 B、1:2:3 C、5:6:7 D、5:7:6 3．与相交的两条直线距离相等的点在（） A.一条直线上　　　　　　　　　　　　　　B.两条互相垂直的直线上 C.一条射线上　　　　　　　　　　　　　　D.两条互相垂直的射线上 4.如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于点D，则（1）△ABE≌△ACF。 （2）△BDF≌△CDE。（3）D点在∠BAC的平分线上，以上结论正确的是（ ）。 A 只有（1） B 只有（2） C 只有（1）（2） D 只有（1）（2）（3） 5.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　） A．三条边上的高的交点 B．三个内角平分线的交点 C．三边上的中线的交点 D．以上结论都不对 2、 填空题 6． 点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=60°，则∠BOC的度数为_____________． 7.如图所示, 在△ABC中， AD平分∠BAC, DE⊥AB于E,且DE=5.8cm,BC=11.2cm,则BD=_______E 8. 如图所示，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线， DE⊥AB于点E，且DE=2cm,AB=9cm, BC=6cm,则△ABC的面积为_____。 9．角的平分线上的点到_____相等；到________相等的点在这个角的平分线上． 10.如图，已知∠BAC与∠ACD的平分线相交于O，OE⊥AC于E，且OE=2cm，则点O到 AB、CD的距离之和是 。 3、 解答题 11.如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD．求证：AD平分∠BAC. 12.如图,在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝，求BE的长 E D C B A 13.已知，如图，∠B=∠C=90°，M是BC中点，DM平分∠ADC，ME⊥AD。求证：（1）MB=ME。 （2）AM平分∠DAB。 14.如图,在△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝，求BE的长 E D C B A 15.如图，∠A=∠B=90°，M是AB的中点，DM平分∠ADC，求证：CM平分∠BCD 16.如图所示，EG、FG分别是∠MEF，∠NFE的平分线，交点是G，BP、CP是∠MBC和∠NCB的平分线，交点是，P。（1）证明：A、P、G三点共线。（2）若∠G=68°，求∠P的度数。 学科网（北京）股份有限公司 $$