精品解析：安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高一上学期第二次阶段测试数学模拟卷

2023-2024年高一第二次阶段测试模拟卷 测试时间：120分钟 满分：150分 试卷范围：必修一第一、二、三章 一.单项选择题（本题共8小题，每题5分，共40分） 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. “，为正数”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知是定义域为的奇函数，满足，若，则（ ） A. 2023 B. C. 3 D. 4. 已知、、满足且，则下列选项中不一定能成立的是（ ） A. B. C. D. 5 已知，，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数是偶函数，则的最小值是（ ） A. 6 B. C. 8 D. 7. 若函数最大值为，最小值为，则（ ） A. 4 B. 6 C 7 D. 8 8. 已知偶函数在上单调递减，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二.多项选择题（本题共4小题，每题5分，共20分.每题有多个选项，漏选可得2分，多选，错选，不选均不得分） 9. 下列说法正确的有（ ） A. 不等式的解集是 B. “”是“”成立的充分条件 C. 命题，则 D. “”是“"的必要条件 10. 已知实数，满足，，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 的解集为 D. 的解集为或 12. 函数是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（ ） A. B. 若在上有最小值，则在上有最大值1 C. 若在上为增函数，则在上为减函数 D. 若时，，则时， 三.填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 13. 若集合有且仅有两个子集，则实数k的值是_______. 14. “不等式对一切实数都成立”，则的取值范围为________. 15. 设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，且f(1)＝0，则不等式<0的解集为________. 16. 设且，则的最小值为_________． 四．解答题（共6小题，17题10分，18-22题每题12题，共70分，每题要写出必要的证明，演算过程，推论或步骤） 17. 已知，. （1）是否存在实数m，使是充要条件？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由； （2）是否存在实数m，使是必要条件？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由. 18. 已知集合，． （1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围； （2）设命题，若命题为假命题，求实数的取值范围． 19. 已知函数为二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值为12． （1）求的解析式； （2）设函数在上的最小值为，求的表达式及的最小值． 20. 已知函数. （1）判断函数在区间上的单调性，并用单调性的定义加以证明； （2）若，求时函数的值域. 21. 年某新能源汽车厂计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本万元，若生产辆时，需另投入成本万元，满足.由市场调研知，每辆车售价万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完（其中） （1）求出年的利润（万元）的函数关系式（利润销售额成本）； （2）年产量为多少辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润. 22. 已知a＞0，函数f(x)＝x2-ax+3，. （1）求f(x)在[1，3]上的最小值h(a)； （2）若对于任意x1∈[1，3]，总存在x2∈[1，3]，使得f(x1)＞g(x2)成立，求a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024年高一第二次阶段测试模拟卷 测试时间：120分钟 满分：150分 试卷范围：必修一第一、二、三章 一.单项选择题（本题共8小题，每题5分，共40分） 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 先根据不等式的解法，以及基本不等式，分别化简两集合，再由并集和补集的概念，即可得出结果. 【详解】因为，所以，当且仅当，即时，等号成立； 即，所以； 又， 所以． 故选：A. 2. “，为正数”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】 【分析】 通过举反例可得答案. 【详解】当时，，故“，为正数”是“”的不充分条件 当时，满足，但不满足，为正数，故“，为正数”是“”的不必要条件 综上：“，为正数”是“”的既不充分也不必要条件 故选：D 【点睛】本题考查的是充分条件和必要条件的判断，较简单. 3. 已知是定义域为的奇