山东省乐陵市阜昌中学2023-2024学年上学期10月九年级第一次月考数学试卷

乐陵市阜昌中学九年级数学学情调研 一、选释题（本大题共12小题，每题4分，共48分，只有一项是符合题目要求的） 1、下列方程，是一元二次方程的是() Ax21-1 B.34x=20 小 C.2X-3x4=0 D.ax+bx+c=0 2、关于x的一元二次方程(a-1)+x种d-1=0的一个根是0，则a的值为（) A.1 B.'-1 C.1或-1 克 3、抛物线=(x~2)1-1可以由抛物线y=平移而得到，下列平移正确的是（) A.先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 B.先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 C,先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 D.先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 4、关于x的一元二次方程(2)-3x+1=0有实数根，则a的取值范围是（) 4≤是且≠2B.a≤号C.a<2且a≠-2D.a< 4 4 5.已知，n是一元二次方程x+x-2021=0的两个实数根，则代数式d+2rn的值等于() A.2019 B.2020 C.2021 D.2022 6、某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投货总额为8万元，若设该校今明两 年在实验器材投资上的平均增长率是：，则可列方程为() A.2(1+x)2=8 B.2(1-x)=8 C.2+2(1+x)+2(1+x)=8 D.2(1+x)+2(1+x)=8 7、已知点A(-3,片)，B(-1,),C(2,为)在函数y=--2+b的图象上，则 为的大小关系为() A.<%<⅓B.为<<片C.片<%<片D,片<乃 8、二次函数y=2(x-1)+1,当0≤x≤3时，y的取值范围为（) A.3≤y≤9B.1≤y≤9C.1≤y≤3D.0≤y≤1 9.如图，函数y=a°-2x+1和y=ar-a(a是常数，且≠0)在同一平面直角坐标系的图象 可能是( D 10.某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圆园，其中一边靠墙，另外三边用长为29米的篱笆 图成，已知墙长为18米，为方便进入，在墙的对面留出1米宽的门（如图所示），设这个苗圈园垂 直于增的一边长为x米，苗圆园的面积为100平方米，根据题意正确的是() A.x(29-2x+1)=100 B.x(29-2x-1)=100 支29-2*1)=10 C. D.229-2x0=10 11,一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水 平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m,然后准确落入篮篁内.已知篮圈中心距离地面高度为3.05m, 在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是() y(0.3.5) 3.05m 一洲 A.此抛物线的解析式是y=· B,篮圈中心的坐标是(4,3.05) C,此抛物线的顶点坐标是(3.5,0) D.篮球出手时离地面的高度是2m 12.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠D=90°，AB=4,BC=6,∠BAD=30°，动点P沿路 径A一B一C一D从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点D运动，过点P作PHLAD,垂足 为H.设点P运动的时间为x(单位：)，△PH的面积为y,则y关于x的函数图象大致是() 华第1页共3页 2 D y 18 112 B 10 2月 4 C. 4 0 D. 二、填空思（本大题共6小题，共24分） 11 1 13.已知，数是方程2-21=0的两个根，则千+名= 14.抛物线y=am2+bx+c（a≠0)的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为(-3,0)， 对称轴为x=-1,则当y<0时，x的取值范围是 3】 15.如图是一座裁面边缘为抛物线的拱形桥，当拱顶离水面2米高时，水面1为4米，则当水面 下降1米时，水面宽度增加米. 16.火车进站刹车后滑行的距离S(米)与滑行的时间：（秒）的函数关系式是S=30:-1.5, 要使火车别好停在站台位置上，火车必须在离站台米远处开始剥车。 17.如图所示的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m,己知桥洞的拱形是抛 物线。以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点，则抛物线的解析式 是 九年级数学弟 3 一12m+8 18.二次函数y=a24bx+c的图象如图所示，有如下结论： ①ac>0:②2a+b=0:(33b-2c<0:④amm2+bm≥atb(m为实数)：⑤a-rc>0 其中正确的是 y◆x=1 三、解答题（本大题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程峡疯算步骤） 19。(8分)解下列方程： (1)2-2x-3=0: (2)2x(x-3)=7(3-x) (3)(2x+32=(3x+2 40x-3x+8=0 20.已知关于x的一元二次方程x2-2k+x++2站=0有两个实龙根马，马， (1)求