《第三章位置与坐标》《第四章 一次函数》 综合测试 试卷2023-2024学年北师大版数学八年级上学期

《第三章位置与坐标》《第四章 一次函数》 综合测试试卷 一．选择题（共10小题） 1．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列说法正确的是（　　） A．（﹣2，2）与（2，﹣2）表示两个不同的点 B．平行于y轴的直线上所有点的纵坐标都相同 C．若点A（3，﹣1），则点A到x轴的距离为3 D．若点Q（a，b）在x轴上，则a＝0 3．已知一次函数y＝kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是（　　） A．k＜2，m＞0 B．k＜2，m＜0 C．k＞2，m＞0 D．k＜0，m＜0 4．一次函数y1＝ax+b与一次函数y2＝bx﹣a在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．代数式的最小值为（　　） A．12 B．13 C．14 D．11 6．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y＝﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（　　） A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．以上都不对 7．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（　　） A．y＝x+5 B．y＝x+10 C．y＝﹣x+5 D．y＝﹣x+10 8．已知一次函数y＝x+a与y＝﹣x+b的图象都经过点A（﹣2，0），且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（﹣4，0），B（﹣2，﹣1），C（3，0），D（0，3），当过点B的直线l将四边形ABCD分成面积相等的两部分时，直线l所表示的函数表达式为（　　） A．y＝x+ B．y＝x+ C．y＝x+1 D．y＝x+ 10．如图，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD最小时，点P的坐标为（　　） A．（﹣3，0） B．（﹣6，0） C．（﹣，0） D．（﹣，0） 二．填空题（共6小题） 11．已知点A（a，b）在直线y＝﹣3x+5上，则6a+2b﹣1的值为　 　． 12．如图12，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位长度，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0），则P2022的坐标是 　 　． 图12 图14 13．已知一次函数y＝kx+5和y＝k′x+3，假设k＞0，k′＜0，则这两个一次函数图象的交点在第　 　象限． 14．若一次函数y＝kx+b的图象如图14所示，当y＜0时，自变量x的取值范围是　 　． 15．如图15，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为 　 　． 图15 图16 16．如图16，一次函数y＝ax+b与正比例函数y＝kx的图象交于点P（﹣2，﹣1），则＝　 　． 三．解答题（共8小题） 17．计算： （1）12×（﹣1）3﹣÷（2﹣π）0；（2）（2﹣）2012（2+）2013﹣2|﹣|﹣（﹣）0． 18．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）经过点（﹣1，4）与点（0，2），与直线y＝﹣x﹣1相交于点P．直线y＝﹣x﹣1和直线y＝kx+b（k≠0）分别与x轴交于点A，B． （1）求这个一次函数的解析式； （2）求交点P的坐标； （3）点Q是y轴负半轴上的一点，若S△PBQ＝4，则点Q的坐标为 　 　． 19．综合与实践 问题背景： （1）已知A（1，2），B（3，2），C（1，﹣1），D（﹣3，﹣3）．在平面直角坐标系中描出这几个点，并分别找到线段AB和CD中点P1、P2，然后写出它们的坐标，则P1　 　，P2　 　． 探究发现： （2）结合上述计算结果，你能发现若线段的两个端点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则线段的中点坐标为　 　． 拓展应用： （3）利用上述规律解决下列问题：已知三点E（﹣1，2），F（3，1），G