2.5 直线与圆的位置关系同步练习2023-2024学年苏科版九年级数学上册

苏科版九年级数学上册 2.5 直线与圆的位置关系 一、选择题 1.三角形的内心是(    ) A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点 C. 三边的垂直平分线的交点 D. 三条角平分线的交点 2.已知的半径为，点到直线的距离为，则直线与的位置关系是(    ) A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不确定 3.已知的半径是一元二次方程的一个根，圆心到直线的距离则直线与的位置关系是(    ) A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 无法判断 4.已知的半径为，直线经过上一点点，在点的两旁，下列条件能判定直线与相切的是(    ) A. B. C. 到直线的距离是 D. 5.如图，一把直尺，的直角三角板和光盘如图摆放，为角与直尺交点，，则光盘的直径是(    ) A. B. C. D. 6.如图，，切于点，，点是上一点，且，则(    ) A. B. C. D. 7.如图，在▱中，，若与、相切于点、，则(    ) A. B. C. D. 8.如图，直线是的切线，为切点，交于点，点在上，连接，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 9.如图，是的切线，切点为，的延长线交于点，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 10.如图，为的内切圆，，，，点，分别为，上的点，且为的切线，则的周长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11.如图，在中，，，，以点为圆心，以长为半径作圆，则与的位置关系是           12.如图，正方形的边长为，是的中点，是边上的动点，连结，以点为圆心，长为半径作当与正方形的边相切时，的长为______． 13.如图，是的直径，且经过弦的中点，过延长线上一点作的切线，切点为若，则______． 14.如图，圆内接四边形的边过圆心，过点的切线与边所在直线垂直于点，若，则等于__________． 15.如图，中，，，，为边的中点，以上一点为圆心的和、均相切，则的半径为            ． 16.如图，分别切的两边，于点，，点在优弧上，若，则等于______度． 17.如图，已知是的内切圆，切点分别为，，，若，，，且的面积为，则内切圆的半径为          ． 18.如图，在中，，，，经过点且与边相切的动圆与，分别相交于点，，则线段长度的最小值是_________． 三、解答题 19.如图，是的直径，点在圆上，直线交延长线于点，且． 求证：是的切线； 若，，求的长． 20.已知、是的切线，、为切点，连接并延长，交的延长线于点，连接，交于点． 如图，若，求的大小； 如图，连接，若，求的大小． 21.如图，是的直径，，是的中点，连接并延长到点，使连接交于点，连接，． 求证：直线是的切线； 若，求的长． 22.已知，分别与相切于点，，，为上一点． Ⅰ如图，求的大小； Ⅱ如图，为的直径，与相交于点若，求的大小． 23.如图，已知：是的直径，点在上，是的切线，于点，是延长线上一点，交于点，连接、． 求证：平分． 若， 求的度数； 若的半径为，求线段的长． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：因为三角形的内心为三个内角平分线的交点， 故选：． 根据三角形的内心的性质解答即可． 此题主要考查了三角形内切圆与内心，解题的关键是要熟记内心的定义和性质． 2.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了直线与圆的位置关系，掌握直线和圆的位置关系判断方法：设的半径为，圆心到直线的距离为直线和相交直线和相切，直线和相离根据直线和圆的位置关系判断方法，可得结论． 【解答】 解：半径， 直线与相交， 故选A． 3.【答案】  【解析】解：， ，， 的半径为一元二次方程的根， ，， 直线与的位置关系是相离， 故选：． 先求方程的根，可得的值，由直线与圆的位置关系的判断方法可求解． 本题考查的是直线与圆的位置关系，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离与圆半径大小关系完成判定． 4.【答案】  【解析】解：点在上， 若直线与相切，只需即可． 故选D． 根据切线的判定定理可求得需要满足的条件，即可求得答案． 本题主要考查切线的判定． 5.【答案】  【解析】解：设三角板与圆的切点为，连接、，如图： ， 由切线长定理知，平分， ， 在中，， 光盘的直径为， 故选：． 设三角板与圆的切点为，连接、，由切线长定理得出、，根据可得答案． 本题主要考查切线的性质，解题的关键是掌握切线长定理的应用． 6.【答案】  【解析】解：如图所示，连接、． 、都为圆的切线， ． ， ． ． 故选：． 由与都为圆的切线，利用切线的性质得到两个角为直角，根据的度数，利用四边形的内角和定理求出的度数，再利用同弧所对的圆心角等于所对圆周角的倍，求出