第三章　一元一次方程　基础训练题　2023—2024学年人教版数学七年级上册

人教版七年级数学上册 第三章《一元一次方程》基础训练题 一、单选题 1．下列方程中，是一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 2．已知等式，则下列等式中不成立的是(   ) A． B． C． D． 3．若关于 的方程 是一元一次方程，则 的值是（   ） A． B． C． D．无解 4．下列说法中正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 5．对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：，已知，则（　　） A．﹣1 B．2 C．3 D．4 6．若是关于x的方程的解，则m的值为(   ) A．-1 B．0 C．1 D．13 7．若方程与方程的解相同，则的值为（    ） A．4 B． C． D． 8．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于x的一元一次方程的解为（    ） A．2013 B．－2013 C．2023 D．－2023 9．某商店有两个进价不同的物品都卖了元，其中一个盈利，另一个亏损，在这次买卖中，这家商店（　　） A．不赔不赚 B．赚了 C．赔了 D．与有关，无法确定 10．我校开设了4间大教室和5间小教室同时进行公开课活动，其中一间大教室和2间小教室可容纳168人；2间大教室和一间小教室可容纳228人，设一间小教室可容纳x人，则下列方程正确的为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若方程是一元一次方程，则 ． 12．已知方程的解满足，则 13．若是方程的解，则 ． 14．已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角的度数是 ． 15．某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通汽车的产量减少，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为 ． 三、解答题 16．解方程： (1)； (2) 17．已知A＝2x2+mx﹣m，B＝3x2﹣mx+m． （1）求A﹣B； （2）如果3A﹣2B+C＝0，那么C的表达式是什么？ （3）在（2）的条件下，若x＝4是方程C＝20x+5m的解，求m的值． 18．小明每天要在8：00之前赶到距家1500m的学校上学．一天，小明以1.0m/s的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带数学书．于是，爸爸立即以1.5m/s的速度去追小明，并且在途中追上了他． （1）爸爸几分钟后追上小明？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 19．若代数式﹣3m﹣5与的值互为相反数，求2m2﹣m+1的值． 20．“绿水青山就是金山银山”，海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至2017年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个．问省级和市县级自然保护区各多少个？ 21．某种海产品，若直接销售，每吨可获利润1200元；若粗加工后销售，每吨可获利润5000元；若精加工后销售，每吨可获利润7500元．某公司现有这种海产品140吨，该公司的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受各种条件限制，公司必须在15天内将这批海产品全部销售或加工完毕，为此该公司设计了三种方案： 方案一：全部进行粗加工； 方案二：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售； 方案三：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成． 你认为选择哪种方案可获利润最多，为什么？最多可获利润多少元？ 22．一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长，其他三边用竹篱笆围成，现有长为的竹篱笆，小林打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多；小陈也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多． （1）你认为谁的设计符合实际？通过计算说明理由． （2）在（1）的条件下，按照设计鸡场面积是_______．（直接在横线填上答案） 参考答案 1．D 2．D 3．B 4．A 5．C 6．A 7．C 8．B 9．C 10．B 11． 12． 13． 14．/度 15． 16．(1) (2) 17．(1)﹣x2+2mx﹣2m；(2)﹣5mx+5m；(3)m＝﹣4． 18．（1）10min；（2）追上小明时，距离学校还有600m远． 19．3. 20．省级自然保护区有22个，市县级自然保护区有17个． 21．方案三可获利润最多，最多可获利润850000元． 22．（1）小陈的设计符合实际，理由略；（2）143． 学科网（北京）股份有限公司 $$