3.3幂函数课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.3 幂函数 高中数学必修第一册 高中数学必修第一册 探究：观察几个实例得出的函数解析式，有什么共同特征？ （1）如果张红购买了每千克1元的蔬菜千克，那么需要支付的费用________. （2）如果正方形的边长为，那么正方形的面积________. （3）如果立方体的边长为，那么立方体的体积________. （4）如果一个正方形场地的面积为，那么这个正方形的边长 （5）如果某人秒内汽车行进了，那么他骑车的平均速度 高中数学必修第一册 问题探究 1.幂函数的定义 知识小结 高中数学必修第一册 1.幂函数的定义 思考：如何判断一个函数是否为幂函数？ 高中数学必修第一册 问题探究 例1（1）下列几个函数中为幂函数的是______. ①； ②； ③； ④ ⑤； ⑥ ②⑥ 典例精析 高中数学必修第一册 例1（2）已知函数是幂函数，则的值为______. -1,4 典例精析 高中数学必修第一册 变式1（1）已知是幂函数，求的值. 典例精析 高中数学必修第一册 变式1（2）已知函数是幂函数，且满足，则______. 16 典例精析 高中数学必修第一册 探究： 2.在同一坐标系中画出函数，，，，的图象 高中数学必修第一册 问题探究 探究： 3.观察函数图象并结合函数解析式，将你发现的结论写在表格内. 项目 定义域 值域 奇偶性 单调性 这些函数图象有公共点吗？ 高中数学必修第一册 问题探究 2.观察幂函数图象，总结幂函数的性质 （1）定点： 幂函数过定点（1,1） （2）在第一象限，单调性 （3）奇偶性 知识小结 高中数学必修第一册 例2 函数的定义域是______，值域是______，奇偶性是______. 典例精析 高中数学必修第一册 例3 已知幂函数，当时，随的增大而减小，求幂函数的解析式. 典例精析 高中数学必修第一册 例4 证明幂函数在上是增函数. 典例精析 高中数学必修第一册 例5 如图所示，为幂函数在第一象限内的图象，则解析式中的指数依次可以取（ ） A. B. C. D. B 典例精析 高中数学必修第一册 变式2 若幂函数与在第一象限内的图象如图所示，则（ ） A. B. C. D. B 典例精析 高中数学必修第一册 例6 若，试求实数的取值范围. 典例精析 高中数学必修第一册 $$