精品解析：湖北武汉外国语学校2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

2020—2021学年度上学期武汉外国语学校八年级上学期期末考试 数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 3. 下面四个图案中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C D. 5. 如果一个多边形每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 数字用科学计数法表示为（ ） A. B. C. D. 7. 把长和宽分别为a和b的四个相同的小长方形按不同的方式拼成如图1的正方形和如图2的大长方形这两个图形，由两图形中阴影部分面积之间的关系正好可以验证下面等式的正确性的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知中，．，在平面内找一点，使得，，都是等腰三角形，则这样的点有（ ）个 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 9. 如图，和中，，，，点在上，若，则和重叠部分面积为（ ） A. B. C. 3 D. 10. 如图，中，，角平分线、交于点，交于，于，下列结论：①；②；③；④，其中正确结论个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 点（2，-3）关于x轴的对称点的坐标是______． 12. 分式与的最简公分母是_________ 13. 若等腰三角形的一个角为，则这个等腰三角形的顶角度数为________ 14. 如图，在中，，点是的垂直平分线与的交点，将沿着翻折得到，则的度数是_________ 15. 若，则________ 16. 如图，是等边三角形，点为的中点，为上一动点，以为边作正，当最小时，___________ 三、解答题（72分） 17. 因式分解 （1） （2） 18 计算 （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中. 20. 解方程 （1） （2） 21. 如图，AD=AE，BD=CE，求证：∠B=∠C 22. 如图，在的长方形网格中，每个小正方形的边长为1，小正方形的每一个顶点叫做格点．线段和的顶点都在格点上． （1）直接写出=________ （2）请仅用无刻度直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹: ①请画出的中线和高． ②在线段右侧找到点，使得． ③过点F在的内部画一条射线，交于，使． 23. 简读以下材料井解决问题： ①若，则；若，则． ② 有最小值1 ③ 有最小值-9 （1）已知，比较P与Q的大小． （2）设x、y为实数，求式子的最小值． 24. 某商店决定购进A、B两种纪念品，A种纪念品的单价是B种纪念品单价的2倍，现花80元购进A种纪念品，花60元购进B种纪念品，且购进A种纪念品数量比购进B种纪念品的数量少4件． （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于750元，并且不超过764元，那么该商店共有几种进货方案？ （3）已知商家出售1件A种纪念品可获利a元，出售1件B种纪念品可获利元，试问在（2）的条件下，直接写出商家采用哪种方案可获利最多，（商家出售的纪念品均不低于成本价） 25. （1）如图1，等腰直角和等腰直角有公共顶点．且点在边上，点在边上，为的中点，连结、，请写出线段与线段的关系，并证明． （2）如图2，分别以的边、为底作等腰和等腰，若点在外，为的中点，连结，且．试判断与的关系并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020—2021学年度上学期武汉外国语学校八年级上学期期末考试 数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据合并同类项、同底数幂乘法、单项式乘法、积的乘方法则分别进行判断即可． 【详解】解：A．，故选项错误，不符合题意； B．，故选项错误，不符合题意； C．，故选项正确，符合题意； D．，故选项错误，不符合题意． 故选：C． 【点睛】此题考查了合并同类项、同底数幂乘法、单项式乘法、积的乘方，熟练掌握法则是解题的关键． 2. 若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分式有意义时，分母不等于零． 【详解】解：依题意得：， 解得． 故选：C． 【点睛】本题考查了分