广西南宁市第三中学2024届高三10月月考数学试卷

南宁三中2024届强化训练（一） 数 学 浏览全卷心中有数专心答卷能得尽得 时量：120分钟 满分：150分 得分： 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的， 1.已知集合A={x|y=lg(x+1)》,B={yy=-2,x∈R},则A∩B= A.(-1,0) B(-1,十o∞)C.R D.(-∞，0) 图 2.使“a>b”成立的一个充分不必要条件是 A号 B.a>b C.a2>6 D.ac2>bc2 3.已知圆锥的侧面积（单位：cm2)为2π，且它的侧面展开图是一个半圆，则 这个圆锥的底面半径（单位：cm)是 数 A.2 B.1 c D 4,若{a}为等差数列，S.是其前n项的和，且Su= 号，(6}为等比数列、 2 6·6= 是，则tan(a6十bs)的值为 # 塑 A.3 B.士5 c号 D 3 5.已知双曲线后-苦=1(。>0，b>0)的右焦点为R,以F为圆心a为半 径的圆与双曲线的一条渐近线的两个交点为A,B.若∠AFB=60°，则该 双曲线的离心率为 人号 D 6.函数f八x)=sin(aur一)(uw>0)在[0，]上单调递增，则w的最大值为 A6 B.5 C.4 D.1 7.设函数了(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数，f(一1)=0，当x>0时， xf(x)一f(x)<0,则不等式f(x)<0的解集为 1.(-∞-1U(0,1) B.(-1,0)U(1,+∞) C(-∞，-1)U(-1,0) D.(0,1)U(1,+∞) 数学试题 第1页（共8页） C③扫描全能王 3亿人都在用明日眉AP分 8.△ABC中，D为AC上-点且满足Ai=DC,若P为BD上一点，且满 足AP=入A店+μAC,A,4为正实数，则下列结论正确的是 A水的最小值为品 B.4的最大值为1 C+的最小值为 D十场的最大值为16 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知i为虚数单位，下列说法正确的是 A若复数=则”=-1 B若复数≈满足|z一1=|z一i川，则复平面内z对应的点Z在一条直 线上 C.若(x2一1)十(x2+3x+2)i是纯虚数，则实数x=士1 D.复数x=2一i的虚部为一i 10.已知过点A(a,0)作曲线Cy=三的切线有且仅有两条，则实数a的值 可以是 A-2 B.4 C.6 D.0 11.已知F是抛物线C:y2=x的焦点，A(x1,h),B(x2,2)是C上的两 点，O为原点，则 A若BB垂直C的准线于点B',且IBB1=2OF,则四边形OFBB 的周长为3+5 4 B若1AF列=号，则△AOF的面积为g C若直线AB过点F,则2十的最小值为号 D.若Oi.Oi=一}，则直线AB恒过定点（分，0） 12.如图，矩形ABCD中，AB=4,BC=2,E为边AB 的中点，沿DE将△ADE折起，点A折至A1处 (A1任平面ABCD),P,Q分别在线段CE和侧面 A1DE上运动，且PQ=2,若M、N分别为线段 A1C、PQ的中点，则在△ADE折起过程中，下列说法正确的是 粘炒村丽 馆？而（共R而）】 C③扫描全能王 3亿人都在用的日丽Ap台 A.△A1EC面积的最大值为2√2 B存在某个位置，使得BMLA:D C.三棱锥A1一EDC体积最大时，三棱锥A1-EDC的外接球的表面积 为16π D.三棱锥A1一EDC体积最大时，点N到平面A:DC.的距离的最小值 1 2 选择题答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 答案 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知△ABC的顶点A(1,-1,2),B(5,一6.2)，C(1.3、-1)、则AC边 上的高BD的长等于 L已知函数fa)=ino一cosz+党红∈R0.若fw）=3普∈ [君，爱]则cos2= 15.已知函数f(x)= r-1>-1”若a<bfa）=f0,则实数a-26 e(x≤-1)， 的取值范围为 16.在如图所示的三角形数阵中，用a,(≥j)表示第i行第j个数(i,j∈ N~),已知a1=1一2高(iEN~),且当公3时，除第i行中的第1个数 和第i个数外，每行中的其他各数均等于其“肩膀”上的两个数之和，即 a4,/=a-1w-1十a-1(2≤≤i-1).若am2>2023,则正整数m的最小 值为 0 3-4 7 48 5 1 72115 16 8 6 1-2 数学试题 第3页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的日丽Ap台 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤， 17.(本小题满分10分) 已知数列(an