22.3实际问题与二次函数同步训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.3 实际问题与二次函数 同步训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．已知一个直角三角形的两直角边之和是，则这个直角三角形面积的最大值是（　　） A． B． C． D．不确定 2．从底面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式是：h＝30t﹣5t2，这个函数图象如图所示，则小球从第3s到第5s的运动路径长为（　　） A．15m B．20m C．25m D．30m 3．2019年在武汉市举行了军运会．在军运会比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=的一部分（如图），其中出球点B离地面O点的距离是1米，球落地点A到O点的距离是（　　） A．1米 B．3米 C．4米 D．米 4．如图1是一只葡萄酒杯，酒杯的上半部分是以抛物线为模型设计而成，且成轴对称图形.从正面看葡萄酒杯的上半部分是一条抛物线，若，，以顶点为原点建立如图2所示的平面直角坐标系，则抛物线的表达式为（    ） A． B． C． D． 5．学校商店销售一种练习本所获得的总利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式为，则下列叙述正确的是（ ） A．当时，利润有最大值元 B．当时，利润有最大值元 C．当时，利润有最小值元 D．当时，利润有最小值元 6．一位运动员在距篮下处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为时，达到最大高度，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为，该运动员身高，在这次跳投中，球在头顶上方处出手时，他跳离地面的高度是（　　）    A． B． C． D． 7．用一根长的铁丝围成一个矩形，那么矩形的面积与它的一边长之间的函数关系式为（    ） A． B． C． D． 8．如图，铅球的出手点C距地面1米，出手后的运动路线是抛物线，出手后4秒钟达到最大高度3米，则铅球运行路线的解析式为（　　） A．h=﹣t2 B．y=﹣t2+t C．h=﹣t2+t+1 D．h=-t2+2t+1 二、填空题 9．某品牌汽车刹车后行驶的距离s米与行驶的时间t秒的函数关系式是，汽车刹车后到停下来前进了 米． 10．在一个边长为2的正方形中挖去一个小正方形，使小正方形四周剩下部分的宽度均为x，若剩下阴影部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是 ． 11．在北京冬奥会自由式滑雪大跳台比赛中，我国选手谷爱凌的精彩表现让人叹为观止，已知谷爱凌从2m高的跳台滑出后的运动路线是一条抛物线，设她与跳台边缘的水平距离为xm，与跳台底部所在水平面的竖直高度为ym，y与x的函数关系式为y＝x2+x+2（0≤x≤20.5），当她与跳台边缘的水平距离为 m时，竖直高度达到最大值．    12．某涵洞是抛物线形，截面如图所示，现测得水面宽，涵洞顶点O到水面的距离为，在图中所示的平面直角坐标系中，涵洞所在抛物线的函数表达式是 ． 13．超市销售的某商品进价10元/件．在销售过程中发现，该商品每天的销售量y（件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式，则利润w和售价x之间的函数关系为 ，该商品售价定为 元/件时，每天销售该商品获利最大． 14．如图，水池中心点O处竖直安装一水管，水管喷头喷出抛物线形水柱，喷头上下移动时，抛物线形水柱随之竖直上下平移，水柱落点与点O在同一水平面．安装师傅调试发现，喷头高时，水柱落点距O点；喷头高时，水柱落点距O点．那么喷头高 m时，水柱落点距O点． 三、解答题 15．端午节前夕，某超市从厂家分两次购进、两种品牌的粽子，两次进货时，两种品牌粽子的进价不变．第一次购进品牌粽子100袋和品牌粽子150袋，总费用为7000元；第二次购进品牌粽子180袋和品牌粽子120袋，总费用为8100元． (1)求、两种品牌粽子每袋的进价各是多少元； (2)当品牌粽子销售价为每袋54元时，每天可售出20袋，为了促销，该超市决定对品牌粽子进行降价销售．经市场调研，若每袋的销售价每降低1元，则每天的销售量将增加5袋．当品牌粽子每袋的销售价降低多少元时，每天售出品牌粽子所获得的利润最大？最大利润是多少元？ 16．农经公司以元千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量（千克）与销售价格（元千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表： 销售价格（元千克） 日销售量（千克） (1)请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定与之间的函数表达式； (2)农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？ 17．小红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头P距地面0.7m，