13.3.2等边三角形同步训练2023-2024学年人教版数学八年级上册

13.3.2 等边三角形 同步训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列三角形：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（　　） A．①②③④ B．①②④ C．①③ D．②③④ 2．如图，l∥m，等边△ABC的顶点A在直线m上，则∠α=（ ）    A．10° B．20° C．30° D．40° 3．等边△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° 4．如图，△ABC中，∠B=∠C，BD=CD， 则下列判断不一定正确的是（） A．AB=AC B．AD⊥BC C．∠BAD=∠CAD D．△ABC是等边三角形 5．如图，是等边中边上的点，，，则是（       ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．不等边三角形 D．无法确定 6．如图，D、E、F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则△DEF的形状是（  ）． A． 等边三角形 B．腰和底边不相等的等腰三角形 C．直角三角形 D．不等边三角形 7．如图，将边长为5cm的等边三角形ABC沿边BC向右平移3cm，得到△DEF，则四边形ADFB的周长为（　　）cm． A．20 B．21 C．22 D．23 8．已知，在△ABC中，，如图，（1）分别以B，C为圆心，BC长为半径作弧，两弧交于点D； （2）作射线AD，连接BD，CD．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（  ） A． B．△BCD是等边三角形 C．AD垂直平分BC D． 二、填空题 9．△ABC中，AB＝AC，∠A＝∠C，则∠B＝ 度． 10．等边三角形是轴对称图形，它有 条对称轴，分别是 ． 11．下列三角形中： ①有两个角等于的三角形；②有一个角等于的等腰三角形；③三个角都相等的三角形；④三边都相等的三角形．其中是等边三角形的有 (填序号)． 12．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E= 度． 13．如图，在中，的垂直平分线分别交、于点E、F．若是等边三角形，则 °． 14．已知AD是等边的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F，则∠AFE= ． 三、解答题 15．已知D、E分别是等边△ABC中AB、AC上的点，且AE=BD，求BE与CD的夹角是多少度？ 16．如图，在△ABC中，∠B＝60°，过点C作CD∥AB，若∠ACD＝60°，求证：△ABC是等边三角形. 17．如图，点是等边内一点，，．将绕点逆时针旋转得，连接． 求证：是等边三角形； 当，，时，求的长； 探究：当为多少度时，是等腰三角形． 18．已知：如图，点B，C，D在同一直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于点F，AD交CE于点H， （1）求证：△BCE≌△ACD； （2）求证：CF＝CH； （3）判断△CFH的形状并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$