13.3.1等腰三角形同步训练2023-2024学年人教版数学八年级上册

13.3.1 等腰三角形 同步训练 2023-2024学年人教版八年级上册 一、单选题 1．已知是的两边，且，则的形状是（  ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．不确定 2．直线上依次有A，B，C，D四个点，AD＝7，AB＝2，若AB，BC，CD可构成以BC为腰的等腰三角形，则BC的长为（　　） A．2 B．5 C．2或2.5 D．无法计算 3．下列长度的三线段，能组成等腰三角形的是（     ） A．1，1，2 B．2，2，5 C．3，3，5 D．3，4，5 4．在△ABC中，已知∠BAC=90°，AB≠AC，若用无刻度的直尺和圆规在BC上找一点D，使△ACD是等腰三角形，则下列作法中，正确的有（    ） A．②③ B．①② C．①③ D．①②③ 5．下列条件中，不能判定是等腰三角形的是（    ） A．，， B．：：：： C．， D．：：：： 6．在△ABC中，∠A和∠B的度数如下，能判定△ABC是等腰三角形的是（　　） A．∠A=50°，∠B=70° B．∠A=70°，∠B=40° C．∠A=30°，∠B=90° D．∠A=80°，∠B=60° 7．如图，，，、分别平分、， ．则＝（　　） A．3 B．11 C．7 D．8 二、填空题 8．如图，平分，交于点，若，则 ．    9．如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON＝30°，当∠A＝ 时，△AOP为等腰三角形． 10．如图，在中，，，，若点为直线上一点，且为等腰三角形，则符合条件的点P有 个．    11．如图，一艘海轮位于灯塔的南偏东方向的处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔的北偏东的处，则处与灯塔的距离为 海里. 12．在中，是的角平分线，于，若 ，则的周长是 ． 三、解答题 13．如图，在中，，M，N分别是边上的点，并且． （1）求证：是等腰三角形； （2）点P是上的一点，并且平分，求证：是等腰三角形； 14．如图，，平分，平分，和交于点E，求证：    (1)； (2)是等腰三角形． 15．如图，已知点A、C分别在的边BG、BE上，且，，∠GBE的平分线与交于点D，连接． (1)求证：； (2)求证：平分． 16．如图，△ABC中，DE//AC，EF//AB，∠BED=∠CEF， （1）试说明△ABC是等腰三角形， （2）探索AB+AC与四边形ADEF的周长关系． 17．如图，E在的边的延长线上，D点在边上，交于点F，，求证：是等腰三角形．    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$