24.1.4圆周角提高训练2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1.4圆周角 一、单选题 1．如图，AB是半圆O的直径，AC，BC是弦，OD⊥AC于点D，若OD＝1.5，则BC等于（　　） A．1.5 B．2 C．3 D．4.5 2．如图，在⊙O上有三点A，B，C，连接OA，OC，BA，BC，若∠ABC＝110°，则∠AOC的大小为（　　） A．70° B．110° C．130° D．140° 3．如图，内接于，，连接，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 4．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝120°，则∠BOD的大小是（　　） A．240° B．120° C．90° D．60° 5．如图，中，，，于点，若，则的半径为（  ） A． B．5 C． D． 6．下图中所有相等的圆周角有多少对（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，四边形内接于，点在的延长线上．若，则（    ） A． B． C． D． 8．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，已知∠BCD＝110°，则∠BOD的度数为（　　） A．70° B．90° C．110° D．140° 9．如图，是的两条弦，，垂足为点M，点N为的中点，延长交CB于点H，若，的面积为15，，则为（　　）    A． B． C．10 D．9 10．如图，直径AB、CD相互垂直，P为弧BC上任意一点，连PC、PA、PD、PB，下列结论：①∠APC＝∠DPE；②∠AED＝∠DFA；③；其中正确的是（　　） A．①③ B．只有① C．只有② D．①②③ 二、填空题 11．如图所示，：是直径， ，反之，， . 12．圆内接四边形中，，则的度数为 °． 13．如图，为的直径，，为上的点，．若，则 ． 14．如图，ABC是⊙O的内接三角形，∠C=50°，则∠OAB= °． 15．如图，AB是⊙O的弦，AB＝2，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°．若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是 ． 16．如图，AB=BC=CD，∠BAD=80°，∠AED= ． 17．如图，点A、B、C、D、E都在⊙O上，AB是⊙O的直径，则∠A+∠B+∠D度数为 ． 三、解答题 18．如图A、B是⊙O上的两点，C是弧的中点，AC＝OB，求证：四边形OACB是菱形． 19．如图，内接于.，D是上任一点，.求证：DA平分. 20．如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为E，交⊙O于点C、D，连结AD． （1）若∠AOD＝54°，求∠BAD的度数； （2）若AB＝，ED＝1，求OA的长． 21．如图，四边形ABDC内接于⊙O，∠BOC=120°，AD平分∠BAC交⊙O于点D，连接OB，OC，BD，CD． （1）求证：四边形OBDC是菱形； （2）若∠ABO=15°，OB=2，求弦AC长． 参考答案： 1．C 2．D 3．B 4．B 5．C 6．D 7．B 8．D 9．C 10．A 11． 90° AB是直径 12．45 13． 14．40． 15．2 16．120° 17．90° 20．（1）∠BAD的度数为；（2）的长为3． 21． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$