第三章 整式及其加减 单元综合水平检测试题2023-2024学年北师大版数学七年级上学期

2023-2024学年北师大版数学七年级上册 第三章 整式及其加减 单元综合水平检测试题 一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.已知一辆货运汽车的起步价为元，路程超过千米的部分，每千米加收运费元现在这辆汽车要行驶千米是正整数，则总费用为(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2.对的解释正确的是(    ) A. 与的倒数的差的平方 B. 的平方与的倒数的差 C. 的平方与的差的倒数 D. 的平方与的相反数的和 3.为了贯彻“房住不炒”要求，加快回笼资金，我市甲、乙、丙三家原售价相同的楼盘在年终前搞促销活动，甲楼盘售楼处打出在原价基础上先降价，再降价；乙楼盘打出一次性降价；丙楼盘打出先九折，再降价，如果此时小容的父亲想在上述三家楼盘中选择每平米实际售价最低的一处购买，他应选择的楼盘是(    ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 都一样 4.下列式子，符合代数式书写格式的是 (    ) A. B. C. D. 5.单项式的系数、次数分别是(    ) A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 6.下列式子中，单项式有(    ) ；；；；；  A. B. C. D. 7.若是关于，的五次单项式，则的值为(    ) A. B. C. D. 8.下列式子：，，，，，，，中，整式的个数是(    ) A. B. C. D. 9.多项式按的降幂排列是(    ) A. B. C. D. 10.已知与是同类项，则的值为(    ) A. B. C. D. 11.按一定规律排列的单项式：，，，，，，第个单项式是(    ) A. B. C. D. 12.一只小球落在数轴上的某点处，第一次从处向右跳个单位到处，第二次从向左跳个单位到处，第三次从向右跳个单位到处，第四次从向左跳个单位到处，若小球按以上规律跳了次时，它落在数轴上的点处所表示的数恰好是，则这只小球的初始位置点所表示的数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 13.某种商品原价是元，第一次降价打“九折”，第二次降价每件又减元，第二次降价后的售价是            元 14.结合生活经验对代数式作出解释：______ ． 15.下列各式：，，，，，其中符合书写规范的有          个 16.在式子，，，，，中，整式有______个． 17.请写出一个含有字母，且系数是的五次单项式______ ． 18.如果单项式与的和仍然是一个单项式，则的值是_______． 19.如图，都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第个图有颗黑棋子，第个图有颗黑棋子，第个图有颗黑棋子依此规律，第个图有          颗黑棋子，第个图有          颗棋子用含的代数式示． 20.已知，，，根据前面各式的规律，可得：的值的个位数字是______ ． 三、解答题（本大题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21.（12分）计算： ， ． 22.本小题分 先化简，再求值：，其中，。 23.本小题分 已知，小明错将“”看成“”，算得结果． 计算的表达式． 求正确结果的表达式． 小强说中结果的大小与的取值无关，对吗若对，则当，时，求中代数式的值． 24.本小题分 生活中常用的十进制是用这十个数字来表示数，满十进一，例：； 计算机常用二进制来表示字符代码，它是用和两个数来表示数，满二进一，例：二进制数转化为十进制数：； 其他进制也有类似的算法 【发现】根据以上信息，将二进制数“”转化为十进制数是______ ； 【迁移】将八进制数“”转化为十进制数； 【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示，求孩子已经出生的天数． 25. 本小题分 类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论在异分母的分数的加减法中，往往先化作同分母，然后分子相加减，例如：，将上述计算过程倒过来，得到“，这一恒等变形过程在数学中叫做裂项类似地，对于，可以用裂项的方法变形为：类比上述方法，解决以下问题． 猜想并写出： ______ ； 探究并计算下列各式： ； ． 第三章整式及其加减单元综合水平检测试题答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13.   14. 小明去商店购买文具，已知每支圆珠笔元，每支铅笔元，小明买了支圆珠笔，支铅笔，共花了多少钱