22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质提高训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 一、单选题 1．抛物线的顶点坐标是（ ）． A．（2，－3） B．（－2，3） C．（2，3） D．（－2，－3） 2．二次函数y＝﹣3（x+1）2﹣7有（　　） A．最大值﹣7 B．最小值﹣7 C．最大值7 D．最小值7 3． 的对称轴是直线（ ） A．x=－1 B．x=1 C．y=－1 D．y=1 4．抛物线y=﹣（x﹣2）2+1经过平移后与抛物线y=﹣（x+1）2﹣2重合，平移的方法可以是（    ） A．向左平移3个单位再向下平移3个单位 B．向左平移3个单位再向上平移3个单位 C．向右平移3个单位再向下平移3个单位 D．向右平移3个单位再向上平移3个单位 5．已知A、B、C是二次函数图象上的三点， ，比较 的大小（　　） A． B． C． D． 6．已知二次函数有最大值，则a，b的大小比较为（    ） A． B． C． D．不能确定 7．对于抛物线，下列说法正确的是（　　） A．抛物线开口向上 B．当时，y随x增大而减小 C．函数最小值为﹣2 D．顶点坐标为（1，﹣2） 8．已知，为抛物线上的两点，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 9．已知抛物线经过点，．关于结论Ⅰ、Ⅱ，下列判断正确的是（    ） 结论Ⅰ：的值为9； 结论Ⅱ：若，则的取值范围是 A．结论Ⅰ、Ⅱ都对 B．结论Ⅰ、Ⅱ都不对 C．只有结论Ⅰ对 D．只有结论Ⅱ对 10．若小明将如图所示的两条水平线，中的一条当成轴，且向右为正方向；两条铅垂线，中的一条当成轴，且向上为正方向，并在此坐标平面中画出了二次函数的图象，则坐标原点可能是（    ）    A．点A B．点 C．点 D．点 二、填空题 11．抛物线y=2x2-6x-1的顶点坐标为 ，对称轴为 ． 12．点在二次函数的图像上，且到该抛物线对称轴的距离为3，则点的坐标为 ． 13．已知点，，在二次函数的图象上，则，，的大小关系是 ． 14．若二次函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ． A．  B．  C． D． 15．、、是抛物线上三点，，，的大小关系为 ． 16．将抛物线沿轴翻折，得到的新的抛物线的解析式是 ； 17．如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为 三、解答题 18．已知抛物线，当时，函数有最大值，则当为何值时，随的增大而减小？ 19．在同一坐标系中画出下列函数的图象，观察抛物线，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标及对称轴两侧图象的增减性． （1）；（2）；（3）． x … 0 1 2 3 4 … … … … … … … 20．已知函数． (1)指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标； (2)当取何值时该函数有最值，并求出最值． (3)当取何值时，随的增大而减小． 21．如图，抛物线y=2（x-2）2与平行于x轴的直线交于点A，B，抛物线顶点为C，△ABC为等边三角形，求S△ABC; 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．A 3．B 4．B 5．A 6．B 7．B 8．A 9．A 10．C 11． （，-） x= 12．或/或 13．． 14．C 15．/ 16． 17．18． 18．当时，随的增大而减小 19．列表、画图见解析；，开口向下，对称轴是y轴，顶点坐标为．当时，y随x增大而增大，当时，y随x的增大而减小．，开口向下，对称轴是直线，顶点坐标为，当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小．，开口向下，对称轴是直线，顶点坐标为，当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小． 20．(1)开口向下，顶点坐标为，对称轴为直线(2)当时，函数有最大值 (3)当，随x的增大而减小 21． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$