3.2勾股定理的逆定理　提优训练　2023—2024学年苏科版八年级数学上册

2023-2024学年苏科版八年级数学上《3.2勾股定理的逆定理》提优训练 （时间：90分钟 满分：120分） 一．选择题(30分） 1．下面几组数：①7，8，9；②12，9，15；③，，（为正整数）；④，，．其中能组成直角三角形三边长的是（ ）． A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 2．下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A．三内角之比为1∶2∶3 B．三边长的平方之比为1∶2∶3 C．三边长之比为3∶4∶5 D．三内角之比为3∶4∶5 3．如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．6个 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 4．如图所示，在的正方形网格中，的顶点，，均在格点上，则是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 5．已知．指出以a，b，c为边长的直角三角形中直角所对边所对是（ ）． A．a B．b C．c D．无法确定 6．如图所示的一块地，，，，，，求这块地的面积为（ ）m2． A．54 B．108 C．216 D．270 7．如图1，园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（ ） A．24米2 B．36米2 C．48米2 D．72米2 8.在△ABC中，三边长a、b、c满足（a+c）（a﹣c）＝b2，则△ABC的形状是（ 　） A．以a为斜边长的直角三角形 B．以b为斜边长的直角三角形 C．以c为斜边长的直角三角形 D．不是直角三角形 9．在△ABC中，a＝9，b＝40，c＝41，那么△ABC是( )． A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形’ D．等腰三角形 10．直角三角形的两条直角边为a、b，斜边为c，斜边上的高为h，下列结论：①a2+b2＝c2；②ab＝ch；③．其中正确的是（　　） A．① B．①②③ C．①② D．①③ 二．填空题(30分) 11．若一个三角形的三边长分别为5. 12. 13，则此三角形的最长边上的高为_____． 12．把一根长为10㎝的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，如果要使三角形的面积是9㎝2，那么还要准备一根长为____的铁丝才能把三角形做好． 13．一个三角形的三边的比为5∶12∶13，它的周长为60cm，则它的面积是______． 14．如图，在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿，早晨测得它的影长BD为4米，中午测得它的影长AD为1米，则A、B、C三点能否构成直角三角形______．（填“能”或“不能”） 第14题图 第15题图 第16题图 第17题图 15．如图，每个小正方形的边长都相等，，，是小正方形的顶点，则的度数为______． 16．将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，ABC的面积等于________； 17．已知，如图长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为________cm2. 16．如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，CD是AB边上的高，则线段AD的长度为__________. 17．如图，在△ABC中，点M是AC边上一个动点．若AB＝AC＝10，BC＝12，则BM的最小值为_______. 第18题图 第19题图 第20题图 19．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4＝　 　． 20．如图，在△ABC中，AB＝AC，过点A作AD⊥BC于点D，AD＝4，BC＝6，点E、F分别是AD、AB上的任意一点，连接BE、EF，则BE+EF的最小值为　 　． 三．解答题（60分） 21．（8分）已知a、b、c为△ABC的三条边，且满足a2+b2+c2＝10a+24b+26c﹣338． （1）试判断三角形的形状； （2）求三角形最长边上的高． 22.（8分）如图△ABC中，AB＝AC，BC长为10，点D是AC上的一点，BD＝8，CD＝6． （1）求证：BD⊥AC； （2）求线段AB的长． ． 23．（8分）如图，在边长为6的正方形