广东省广州市荔湾区西关外国语学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

西关外国语学校2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）在，0，，﹣0.5，，3.161161116六个实数中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（3分）点M（﹣4，5）到y轴的距离是（　　） A．4 B．5 C．1 D．﹣4 3．（3分）如图，点E在AB的延长线上，下列条件中不能判断AB∥CD的是（　　） A．∠3＝∠4 B．∠C＝∠CBE C．∠C+∠ABC＝180° D．∠1＝∠2 4．（3分）在一个无风的日子，一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，如图，M是学校的位置，当汽车行驶到下列哪一位置时，学校受汽车的影响最大（　　） A．D点 B．E点 C．F点 D．N点 5．（3分）下列命题的逆命题是真命题的是（　　） A．若a＝b，则|a|＝|b| B．同位角相等，两直线平行 C．对顶角相等 D．若a＞0，b＞0，则a+b＞0 6．（3分）方程组的解是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）生活中经常见到一些美丽的图案，这些图案有许多是由基本图形平移组成的，如下列图形中，只能用其中一部分平移而得到的是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）已知点A（2，5）、点B（2，﹣1），那么线段AB的中点的坐标是（　　） A．（2，3） B．（2，2） C．（2，1） D．（1，2） 9．（3分）为响应“创新驱动发展”的战略号召，某学校计划成立创客实验室，现需购买航拍无人机和编程机器人．已知购买2架航拍无人机和3个编程机器人所需费用相同，购买4架航拍无人机和7个编程机器人共需39000元．设购买1架航拍无人机需x元，购买1个编程机器人需y元，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…根据这个规律，则第2018个点的纵坐标为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）如图，已知AD∥BC，∠EAD＝50°，∠ACB＝40°，则∠BAC＝　 　度． 12．（3分）若m、n是一个正数的平方根，则3m+3n﹣5＝　 　． 13．（3分）已知2x2m+5n+8+3ym﹣n﹣3＝6是关于x、y的二元一次方程，则m+n＝　 　． 14．（3分）已知与（b﹣27）2互为相反数，则a+b＝　 　． 15．（3分）点P（﹣1，﹣2）在第　 　象限． 16．（3分）将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，设∠1＝40°，则∠α的度数是　 　． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（6分）计算： （1）． （2）． 18．（6分）求下列各题中的x的值． （1）3x3﹣20＝1； （2）2（x+1）2＝8． 19．（8分）解方程组： （1）； （2）． 20．（8分）如图，在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC（注：每一格为1个单位）． （1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1； （2）请以EF所在直线为x轴，ED所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，并写出A1，B1，C1三点的坐标； （3）求△A1B1C1面积． 21．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，OF⊥OE于O，且∠DOF＝74°，求∠BOD的度数． 22．（8分）求下列各数的算术平方根： （1）121，0.0025，，1，900，，； （2）1.96，7，29，106，10﹣4，（﹣3）2． 23．（8分）完成下列证明，在括号内填写理由． 如图，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求证：∠E＝∠DFE． 证明：∵∠B+∠BCD＝180°（　 　）， ∴AB∥CD （　 　） ∴∠B＝∠DCE（　 　） 又∵∠B＝∠D（　已知　）， ∴∠DCE＝∠D （　 　） ∴AD∥BE（　 　） ∴∠E＝∠DFE（　 　） 24．（8分）某公司有火车车皮和货车可供租用，货主准备租用火车车皮和货车运输一批物资，已知以往用这种火车车皮和货车运货情况如下表： 第一次 第二次 火车车皮（节） 6 8 货车（辆） 15 10 累计运货（吨） 360 440 （1）每节火车车皮和每辆货车平均各装物资多少吨？ （2）若货主需要租用该公司的火车车皮7节，货车10辆，刚好运完这批货物，如按每吨付运费60