精品解析：重庆市潼南区六校2023-2024学年九年级上学期第一次联考数学试题

2021级九年级上期第一次联合测试数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、单选题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1. 4的相反数是（　　） A. 4 B. ﹣4 C. D. - 2. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A B. C. D. 3. 已知是一元二次方程的一个根，则的值是（ ） A B. 2023 C. 2022 D. 2024 4. 已知二次函数自变量x部分取值和对应的函数值y如下表： x … 0 1 2 … y … 5 0 … 下列说法中正确的是（ ） A. 函数图像开口向下 B. 函数图像与x轴的交点坐标是 C. 当时，y随x的增大而增大 D. 顶点坐标是 5. 估计的值应在（ ） A. 9和10之间 B. 8和9之间 C. 7和8之间 D. 6和7之间 6. 在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2+bx与y＝﹣bx+a的图象可能是（　　） A B. C. D. 7. 关于二次函数，下列说法正确的是（　　） A. 图象的开口向下 B. 图象的对称轴为直线 C. 图象顶点坐标为 D. 当时，y随x的增大而减小 8. 我市某家快递公司，今年4月份完成投递快递件数为2万件，4至6月份完成投递的快递件数总和为万件，若该快递公司由4月份到6月份投递总件数的月平均增长率为x，则以下所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，垂足为点的平分线交线段于点，若，则的周长为（ ） A. B. C. D. 10. 有个依次排列的整式，第一个整式为，第二个整式为，第二个整式减去第一个整式的差记为，将记为，将第二个整式加上作为第三个整式，将记为，将第三个整式与相加记为第四个整式，以此类推．以下结论正确的个数是（ ） ①；②当时，第四个整式的值为81；③若第三个整式与第四个整式的和为25，则；④第2023个整式为． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 11. 计算：______． 12. 关于x的一元二次方程的一个根是0，则a值为______． 13. 一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是_____． 14. 已知二次函数y＝ax2+bx+c(a＞0)图象的对称轴为直线x＝1，且经过点(﹣1，y1)，(2，y2)，则y1_____y2．(填“＞”“＜”或“＝”) 15. 某校“自然之美”研究小组在野外考察时发现一种植物的生长规律，即植物的1个主干上长出x个枝干，每个枝干又长出x个小分支，现在一株植物上有主干、枝干、小分支数量之和为，根据题意，请列出方程为______． 16. 关于的二次函数与轴有交点，且关于的分式方程的解为整数，则所有满足条件的整数的值之和是______． 17. 已知 中，点为斜边的中点，连接，将沿翻折，使点落在点的位置，交于，连接．若，，则的长为______． 18. 如果一个三位数，十位数字等于百位数字与个位数字的平均数，我们称这个三位数为“勤劳数”．例如：630，123．最大的“勤劳数”是______若三位数是“勤劳数”，且各位数字之和大于7小于10，且百位数字a使得关于x的一元二次方程有实数根，则满足条件的所有“勤劳数”的和是______． 三、解答题：（本大题共8个小题，19小题8分，20-26每小题10分） 19. 按要求解方程 （1）（用适当方法） （2）（用配方法） 20. 为了更好的普及垃圾分类知识，倡导低碳生活的理念，更好地推进垃圾分类工作，梓潼中学举办了垃圾分类知识普及讲座，为了了解初一、初二两个年级对垃圾分类知识的掌握情况分别从初一、初二两个年级中随机各抽取了20名同学进行垃圾分类知识测试（测试成绩为合格），进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息： 初一测试成绩的扇形统计图如下（成绩分为A、B、C、D、E、F六组），其中初一测试成绩在这一组的是：； 初一、初二测试成绩的平均数、中位数、众数如下： 年级 平均数 中位数 众数 初一 83 88 初二 83 87 89 根据以上信息，回答下列问题： （1）表中的值为______ （2）如果该校初一的740名同学都参加测试，那么估计有多少名初一学生测试成绩合格？ （3）此次测试中，对垃圾分类知识的掌握情况更好地是哪个年级？请说明理由 21. 是平行四边形的对角线，平分，交于点 （1）请用尺规作的平分线，交于点（只保留作图痕迹，不写结论，不写作法） （2）根据图形，证明四边形为平行四边形，请完成下面的填空 证明：四边形是平行四边形