第15章　扇形统计图（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（华东师大版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 课题　扇形统计图 【学习目标】 1．让学生通过实际问题认识扇形统计图的含义和特点； 2．让学生了解扇形统计图的绘制过程，并学会制作简单的扇形统计图； 3．结合扇形统计图，让学生学会从中获取正确的信息，并会作出合理的解释和推断． 【学习重点】 学会制作简单的扇形统计图． 【学习难点】 从扇形统计图中获取信息，利用数据进行分析，作出判断． 行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么． 行为提示：教会学生看书，自学互研时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点． 情景导入　生成问题 1．数据收集的过程(举例说明)： 第一步：明确调查问题；第二步：确定调查对象；第三步：选择调查方法；第四步：展开调查；第五步：记录结果；第六步：得出结论． 2．每个对象出现的次数叫做频数，每个对象出现的次数与总次数的比值(或百分比)叫做频率． 3．频数和频率都能反映对象出现的频繁程度． 自学互研　生成能力 阅读教材P136～P138，完成下面的内容： 1．表格和统计图是数据表示的两种重要形式，其中统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图． 2．扇形统计图是用一个圆表示各个部分的总数量，在圆里用大小不同的扇形表示各部分占总数量的百分之几．这种统计图能清楚地反映出各个部分同总数量之间的关系． 　　知识链接：1.个体占总体的百分之几＝×100%； 2．扇形的圆心角＝个体占总体的百分之几×360°； 3．所有个体占总体的百分之几的和等于1； 4．所有扇形的圆心角的和等于360°. 知识链接：制作扇形统计图的步骤： 1．计算各部分所占的百分比； 2．计算各部分扇形圆心角的度数； 3．列出简化标题及数据来源，并标明项目名称． 注意：1.一定要明确扇形统计图所表示的意义，分清部分与整体的关系； 2．统计图是一种直观的数学语言，它包含着许多信息，让“图形”说话是近年来中考命题的一个新视角，答案的开放性、多样性较好地反映了同学们的评价水平、人生态度和价值观． 行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．　　3.扇形统计图的扇形圆心角的度数等于该类所占总体的比例乘以360°． 归纳：制作扇形统计图的一般步骤： (1)先算出各部分数量占总体的百分之几； (2)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角的度数； (3)取适当的半径画一个圆，并按上面算出的各个圆心角的度数，在圆里画出各个扇形； (4)每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占总体的百分比，并用不同的颜色或条纹把各个扇形区别开． 范例：某农户耕种40亩地，其中20亩种植水稻，12亩种植棉花，8亩种植甘蔗，请制作扇形统计图表示出这家农户各类作物所占的百分比． 分析：先算出各类作物所占的百分比，再把一个圆分成相应比例的扇形即为所求的扇形统计图． 解：水稻种植面积占总面积的百分比为：20÷40＝50%， 棉花种植面积占总面积的百分比为：12÷40＝30%， 甘蔗种植面积占总面积的百分比为：8÷40＝20%. 计算相应的圆心角：360°×50%＝180°，360°×30%＝108°，360°×20%＝72°. 用量角器将圆分成相应的三部分，在相应的扇形中标明各种作物的名称或标志，即得所求的扇形统计图，如图． 仿例：如图是华章中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球类活动的学生有(　B　) A．145人　　　　　　　B．147人 C．149人 D．151人 提示：由于参加各类课外活动的人数所占总人数的百分比之和等于1，所以参加舞蹈类的学生所占百分比为：1－15%－35%－40%＝10%.所以参加课外活动的总人数为42÷10%＝420(人)．又因为参加球类活动的学生占总体的35%，所以参加球类活动的学生人数为：420×35%＝147(人)． 变例：某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，右图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是(　C　) A．被调查的学生有60人 B．被调查的学生中，步行的有27人 C．估计全校骑车上学的学生有1152人 D．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54° 提示：由21÷35%＝60，所以被调查的是60人；步行的占1－35%－15%－5%＝45%，所以步行的人数是60×45%＝27(人)；乘车部分所对应的圆心角为360°×15%＝54°；用部分估计整体，骑车上学的大约是2