第15章小结与复习（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（华东师大版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 第15章小结与复习 【学习目标】 1．让学生了解调查问题的方法过程，会收集相关数据，并进行初步整理； 2．让学生学会制作统计图表、条形统计图、折线统计图和扇形统计图，并能从图表中获取信息； 3．结合各种统计图，让学生学会从中获取正确的信息，并会作出合理的解释、推断和计算，发展学生的统计观念． 【学习重点】 制作统计图表、条形统计图、折线统计图和扇形统计图，并能从图表中获取信息． 【学习难点】 制作统计图表、条形统计图、折线统计图和扇形统计图． 行为提示：创设问题情境导入，激发学生求知欲望． 行为提示：教会学生看书，自学互研时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点． 知识链接：频率＝频数÷数据总数，各组频数之和等于数据总数． 情景导入　生成问题 1．知识结构我能建 2．知识梳理我能行 一、收集数据的过程： 第一步：明确调查问题； 第二步：确定调查对象； 第三步：选择调查方法； 第四步：展开调查； 第五步：记录结果； 第六步：得出结论． 频数与频率 在统计调查中，每个对象出现的次数叫做频数，每个对象出现的次数与总次数的百分比叫做频率，所有对象的频率之和为1． 数据的表示 (1)数据的表示常用的统计图有扇形统计图、条形统计图、折线统计图； (2)扇形统计图反映出各部分数量的百分比；条形统计图直观地反映出数据的数量特征；折线统计图直观地反映出数量的变化趋势． 自学互研　生成能力 典例1：已知30个数据被分成4个小组，各小组数据频数之比为2∶4∶3∶1，则第二小组和第三小组的频数分别是12和9，第四小组的频率是0.1． 典例2：某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2015年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A、B、C、D四类，其中A表示“非常了解”，B表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表： 　　　 类别 A B C D 频数 30 40 24 b 频率 a 0.4 0.24 0.06 (1)表中的a＝0.3，b＝6； (2)根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数． 解：(1)问卷调查的总人数是：40÷0.4＝100(名)， ∴a＝＝0.3，b＝100×0.06＝6(名)； (2)类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数是： 360°×0.4＝144°. 注意：利用扇形统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究已知数据和统计图，才能做出正确的判断和解决问题． 知识链接：圆心角度数＝360°×该部分所占的百分比． 做这一类题的方法是：本题是统计图的综合应用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，条形统计图能清楚地表示出某个项目的数据． 行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间. 典例3：在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类)，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查中，一共调查了200名同学； (2)条形统计图中，m＝40，n＝60； (3)在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是72°； (4)学校计划购买课外读物6000册，请根据调查结果，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？ 解：(1)70÷35%＝200(人)； (2)n＝200×30%＝60(人)，m＝200－(70＋60＋30)＝40(人)； (3)×360°＝72°； (4)艺术类读物所占百分数为：×100%＝20%， 6000×(1－35%－30%－20%)＝900(册)， ∴学校购买其他类读物900册比较合理． 交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　频数与频率 知识模块二　扇形统计图 知识模块三　从统计图中获取信息 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1．