11.1 课题2　立方根（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（华东师大版）

11.1 平方根与立方根 第11章 数的开方 课题2 立方根 学习目标 1．理解立方根的概念，会求一个数的立方根； 2．理解并掌握立方根的性质． 【学习重点】 会求一个数的立方根． 【学习难点】 通过类比、讨论，总结立方根的性质与规律并能熟练运用． 1．一个正方体的棱长是6cm，它的体积是多少？ 2．如果要做出一个容积为216cm3的正方体纸盒，正方体的棱长是多少？ 3．若正方体的体积是acm3，那么它的棱长是多少？ 4．从这里可以抽象出一个什么数学概念？ 情景导入 知识模块一 立方根 阅读教材P5～P6，完成下面的内容： 依情境问题填表： 正方体的体积a 1 8 27 0.027 棱长x 1 2 3 0.3 自学互研 归纳： 如果一个数的____等于a，那么这个数叫做a的立方根(或三次方根)．用式子表示：如果x3＝a，那么x叫做a的立方根，数a的立方根记作 ，读作“三次根号a”，a称为________，3称为______． 立方 被开方数 根指数 相信我能行： (1)64的立方根是__， 的立方根是__，0.001的立方根是____， 的立方根是__． (2)－1的立方根是___，－8的立方根是___，－27的立方根是___，－0.027的立方根是_____． (3)0的立方根是__． 4 0.1 －1 －2 －3 －0.3 0 范例 知识模块二 立方根的性质与开平方 归纳： ______________________，叫做开立方． 求一个数的立方根的运算 求下列各数的立方根： (1)8；(2)－125；(3)0.000064；(4)－ . 范例 解：(1)∵23＝8，∴8的立方根是2，即 ＝2； (2)∵(－5)3＝－125， ∴－125的立方根是－5即 ； (3)∵0.043＝0.000064， ∴0.000064的立方根是0.04，即 ＝0.04； (4)∵ ， ∴ － 1 216 的立方根是－ 1 6 ， 即 3 － 1 216 ＝－ 1 6 . 归纳： (1)正数的立方根是一个__数，负数的立方根是一个__数，0的立方根是它____； (2)每个实数都只有一个立方根． 本身 正 负 知识模块三 立方根的规律 1．填空并总结： 2 -2 3 -3 规律1：互为相反数的立方根也互为______； 相反数 2．求下列各数的值并找规律： 规律2：对于任何数都有： 2 -2 3 -3 0 3 a 3 ＝ a 规律3：对于任何数都有： 8 -64 3 a 3 ＝ a 范例1 范例2 说明：用计算器求一个有理数的立方根，只需直接按书写顺序按键即可. 用计算器求下列各数的立方根： （1）1331 ； （2）9.263（精确到0.01）． 探究用计算器求立方根 解：(1）在计算器上依次键入： ， 显示结果为11,所以 1 3 3 1 SHIFT = （2）在计算器上依次键入： 显示结果为 2.1001511606987 ，要求精确到0.01，可得 9 . 2 6 3 = SHIFT 被开方数 平方根 立方根 有两个互为相反数 有一个,是正数 无平方根 零 有一个,是负数 零 正数 负数 零 你能归纳出平方根和立方根的异同点吗? 讨 论 1.判断下列说法是否正确，并说明理由. × （2） 25的平方根是5 × （3） -64没有立方根 × （4） -4的平方根是±2 × （5） 0的平方根和立方根都是0 √ （1） 的立方根是 随堂练习 2.求下列各式的值: （1） ; ; . （2） （3） 解: （1） =4; （2） = =-5; （3） = = . 3 4 - 求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数. 归纳 立方根 立方根的概念、表示及性质 用计算器求一个数的立方根 课堂小结 $$