11.1 课题1　平方根（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（华东师大版）

11.1 平方根与立方根 第11章 数的开方 课题1 平方根 学习目标 1．理解数的平方根、算术平方根的概念，知道一个数的平方根的性质； 2．会求一个非负数的平方根和算术平方根． 【学习重点】 会求一个非负数的平方根和算术平方根，知道一个数的平方根的性质． 【学习难点】 平方根与算术平方根的区别． 1．一个正方形的边长是5cm，它的面积是多少？ 2．欣赏本章导图，如果要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长是多少？ 3．若已知正方形面积是acm2，那么它的边长是多少？ 正方形的面积为25cm²，边长是多少 （ ）²=25. 情景导入 知识模块一 平方根与平方根的性质 相信我能行 (1)100的平方根是_____；　 (2) 的平方根是____； (3)0.16的平方根是_____; (4)0的平方根是___； (5)－4有没有平方根？为什么？ 解：没有，因为负数没有平方根． ±0.4 ±10 0 自学互研 范例 (1)如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根； (2)一个正数有___个平方根，它们互为______；0的平方根只有___个，就是它本身；负数____平方根． 两 相反数 一 没有 归纳： 相信我能行 (1)169的平方根是_____; (2)0.0001的平方根是______； (3) 的平方根是_____； (4)(－9)2的平方根是_____． ±9 ±13 ±0.01 仿例 知识模块二 算术平方根与开平方 将下列各数开平方： (1)49；　(2)1.96；　(3) ；　(4)0.01. 解：(1)∵72＝49，∴ ＝7. ∴49的平方根是± ＝±7； (2)∵1.42＝1.96，∴ ＝1.4. ∴1.96的平方根是± ＝±1.4； 范例 (3)∵ ，∴ . ∴ 的平方根是 ； (4)∵0.12＝0.01，∴ ＝0.1. ∴0.01的平方根是± ＝±0.1. 用计算器求下列各数的算术平方根： （1）529 ； （2）44.81（精确到0.01）． 说明：用计算器求一个正数的算术平方根，只需直接按书写顺序按键即可. 解：(1）在计算器上依次键入： ， 显示结果为23,所以529的算术平方根为： 5 2 9 = 4 4 . 8 1 = （2）在计算器上依次键入： 显示结果为 6.6940271884718 ，要求精确到0.01，可得 6.69 (1)正数a的__________叫做a的算术平方根，记作 ，读作_______；另一个平方根是它的______，即－ ，因此，正数a的平方根可以记作± ，a称为________．例： 表示3的__________，± 表示3的_______； (2)__________________________，叫做开平方，将一个正数开平方，关键是找出它的__________． 正的平方根 算术平方根 “根号a” 相反数 被开方数 平方根 求一个非负数的平方根的运算 算术平方根 归纳： a a a a 1.填一填 （1）9的算术平方根是 ; （2） 的算术平方根是 ; （3）0.01的算术平方根是 ; （4）10-6 的算术平方根是 ; （5）(-4)2的算术平方根是 ; （6）10的算术平方根是 . 3 0.1 10-3 4 随堂练习 2.判断 （1）5是25的算术平方根； （2）-6是36的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； （5）-5是-25的算术平方根. 3.你知道下列各式中字母x的取值范围吗？ √ × √ × × （1）正数的算术平方根是____数，0的算术平方根 是____，算术平方根等于它本身的数是_____; 0，1 0 正 （2） 的算术平方根是_____. 4 4.填空 平方根 平方根的概念和性质 用计算器求一个数的算术平方根 算术平方根的概念和性质 课堂小结 $$