专题3.8 解一元一次方程（直通中考）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题3.8 解一元一次方程（直通中考） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·海南·统考中考真题）若代数式的值为7，则x等于（    ） A．9 B． C．5 D． 2．（2023·湖南永州·统考中考真题）关于x的一元一次方程的解为，则m的值为（    ） A．3 B． C．7 D． 3．（2022·贵州黔西·统考中考真题）小明解方程的步骤如下： 解：方程两边同乘6，得① 去括号，得② 移项，得③ 合并同类项，得④ 以上解题步骤中，开始出错的一步是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 4．（2021·浙江温州·统考中考真题）解方程，以下去括号正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（2020·重庆·统考中考真题）解一元一次方程时，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（2018·湖北荆州·中考真题）解分式方程﹣3=时，去分母可得（　　） A．1﹣3（x﹣2）=4 B．1﹣3（x﹣2）=﹣4 C．﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4 D．1﹣3（2﹣x）=4 7．（2016·湖南株洲·中考真题）在解方程时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是： A．2x-1+6x=3（3x+1） B．2（x-1）+6x=3（3x+1） C．2（x-1）+x=3（3x+1） D．（x-1）+x=3（3x+1） 8．（2015·山东济南·统考中考真题）若代数式4x－5与的值相等，则x的值是（      ） A．1 B． C． D．2 9．（2015·辽宁大连·统考中考真题） 方程3x+2（1-x）=4的解是（    ） A．x= B．x= C．x=2 D．x=1 10．（2022·河北衡水·统考二模）解方程，嘉琪写出了以下过程：①去分母，得；②去括号，得；③移项、合并同类项，得；④系数化为1，得，开始出错的一步是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2021·湖南张家界·统考中考真题）已知方程，则 ． 12．（2021·重庆·统考中考真题）若关于x的方程的解是，则a的值为 ． 13．（2020·广西柳州·统考中考真题）一元一次方程2x﹣8＝0的解是x＝ ． 14．（2020·湖南株洲·中考真题）关于x的方程的解为 ． 15．（2021·山东烟台·统考中考真题）幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则a的值为 ． 16．（2021·重庆·统考中考真题）方程的解是 ． 17．（2019·山东济南·统考中考真题）代数式与代数式的和为4，则 ． 18．（2014·四川甘孜·统考中考真题）设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=ad﹣bc，则满足等式=1的x的值为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023·浙江衢州·统考中考真题）小红在解方程时，第一步出现了错误： （1）请在相应的方框内用横线划出小红的错误处； （2）写出你的解答过程． 20．（8分）（2022·浙江杭州·统考中考真题）计算：．圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了． （1）如果被污染的数字是，请计算． （2）如果计算结果等于6，求被污染的数字． 21．（10分）（2020·浙江杭州·统考中考真题）以下是圆圆解方程＝1的解答过程． 解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1． 去括号，得3x+1﹣2x+3＝1． 移项，合并同类项，得x＝﹣3． 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程． 22．（10分）（2023·河北石家庄·校考二模）计算：．圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了． （1）如果被污染的数字是2，请求出的值； （2）如果计算结果是如图所示集中的最大整数解，请问这个最大整数解是几？并求出被污染的数字． 23．（10分）（2022·河北石家庄·石家庄市第四十一中学校考模拟预测）如图，在一条数轴上，点O为原点，点A、B、C表示的数分别是，，． （1）求AB的长；（用含m的代数式表示） （2）若，求m． 24．（12分）（2022·河北石家庄·校考模拟预测）我们规定；若关于x的