专题3.6 解一元一次方程（分层练习）（提升练）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题3.6 解一元一次方程（分层练习）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知的绝对值与的绝对值相等，则x的相反数为（    ） A．9 B．1 C．1或 D．9或 2．（2021秋·七年级课时练习）已知方程，则下列方程中与它的解相同的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·全国·七年级专题练习）方程可化简为（    ） A． B． C． D． 4．（2021秋·七年级课时练习）解方程，较简便的是（    ） A．先去分母 B．先去括号 C．先两边都除以 D．先两边都乘 5．（2022秋·山东泰安·六年级统考期末）已知方程，则式子的值（   ） A． B． C． D． 6．（2022春·四川内江·七年级威远中学校校考期中）关于x的方程变形正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2022春·四川宜宾·七年级统考期中）我们将关于x的方程kx＋b＝0记作方程◇．已知k≠0，若方程◇的解为x＝7，则关于y的方程k（2y＋3）﹣b＝0的解是（    ） A．y＝2 B．y＝7 C．y＝﹣5 D．y＝5 8．（2022秋·广东惠州·七年级校考阶段练习）已知关于的方程有整数解，则正整数的值为（   ） A． B．或 C．或或 D．或或或 9．（2022秋·七年级单元测试）当时，关于x的方程的解的情况是（　　） A．方程只有1个解 B．方程有2个解 C．方程有无数个解 D．方程无解 10．（2022秋·全国·七年级专题练习）下列方程去分母后，所得结果错误的有（    ） ①由得； ②由（3x+7）＝2得； ③由得； ④得． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022秋·七年级课时练习）如图，将方程4x＝3x+50进行移项，则“”处应填写的是 ． 12．（2021秋·全国·七年级专题练习）已知方程，则式子的值为 ． 13．（2022秋·广东中山·七年级统考期末）一组数据按如下规律排列：，，，……．如果，那么 ． 14．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知，关于的方程的解为，则关于的方程的解为 ． 15．（2023秋·七年级单元测试）已知关于的方程与的解互为相反数，则 ． 16．（2023秋·江苏·七年级专题练习）解方程，且，则 ． 17．（2024秋·广东江门·七年级江门市福泉奥林匹克学校校考开学考试）在下面的等式中，△= ． 18．（2023春·河南南阳·七年级统考阶段练习）把这个数填入的方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1），洛书是世界上最早的“幻方”，图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则关于的一元一次方程的解为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023秋·湖北武汉·七年级统考开学考试）解简易方程： （1） （2） 20．（8分）（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第十七中学校校考阶段练习）解方程： （1） （2） 21．（10分）（2023秋·河南郑州·七年级郑州市郑中国际学校校考阶段练习）（1）已知的绝对值与的绝对值相等，求x的相反数是多少？ （2）已知，．若，求的值． 22．（10分）（2022秋·安徽滁州·七年级校考阶段练习）若关于的方程的解是关于的方程的解的倍． （1）求的值； （2）若多项式的值比多项式的值大，求多项式的值． 23．（10分）（2020秋·七年级课时练习）一题多解是拓展我们思维的重要策略对于方程“”可以有多种不同的解法，观察此方程，假设． （1）则原方程可变形为关于y的方程：________，通过先求y的值，从而可得________； （2）上述方法用到的数学思想是________． 24．（12分）（2022秋·山东济宁·七年级统考期末）阅读理解： 在解形如这一类含有绝对值的方程时，可以根据绝对值的意义分和两种情况讨论： 当时，原方程可化为，解得：，符合． 当时，原方程可化为，解得：，符合． 原方程的解为：或． 解题回顾： 本题中，2为的零点，它把数轴上的点所对应的数分成了和两部分，所以分和两种情况讨论． 尝试应用： （1）仿照上面方法解方程：． 迁移拓展： （2）运用分类讨论先