专题3.3 从算式到方程（直通中考）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题3.3 从算式到方程（直通中考） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2022·青海·统考中考真题）下列说法中，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．（2022·山东滨州·统考中考真题）在物理学中，导体中的电流Ⅰ跟导体两端的电压U，导体的电阻R之间有以下关系：去分母得，那么其变形的依据是（    ） A．等式的性质1 B．等式的性质2 C．分式的基本性质 D．不等式的性质2 3．（2019·四川南充·统考中考真题）关于的一元一次方程的解为，则的值为（     ） A．9 B．8 C．5 D．4 4．（2013·山东滨州·中考真题）把方程变形为x=2，其依据是（    ） A．等式的性质1 B．等式的性质2 C．分式的基本性质 D．不等式的性质1 5．（2010·江苏镇江·中考真题）已知ax＝ay，下列等式中成立的是（　　） A．x＝y B．ax+1＝ay﹣1 C．ax＝﹣ay D．3+ax＝3+ay 6．（2018·河北·统考中考真题）有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（　　） A． B． C． D． 7．（2012·重庆·中考真题）已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为 A．2 B．3 C．4 D．5 8．（2008·浙江温州·中考真题）方程的解是（ ） A． B． C． D． 9．（2018·浙江杭州·中考真题）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（　　）个正方体的重量． A．2 B．3 C．4 D．5 10．（2020·青海·统考中考真题）根据图中给出的信息，可得正确的方程是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2011·山东泰安·中考真题）请写出一个解为2的一元一次方程，这个方程可以为 ． 12．（2021·山东日照·统考中考真题）关于的方程（、为实数且），恰好是该方程的根，则的值为 ． 13．（2019·内蒙古呼和浩特·统考中考真题）关于的方程如果是一元一次方程，则其解为 ． 14．（2015·四川甘孜·中考真题）已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，则代数式a2﹣2a+1的值是 ． 15．（2010·江苏宿迁·中考真题）在公式S＝（a＋b）h中，已知S＝16，a＝3，h＝4，则b＝ ． 16．（2011·河南·中考真题）若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于 ． 17．（2020·湖北随州·统考中考真题）幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方---九宫图．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则的值为 ． 18．（2022·福建·统考中考真题）推理是数学的基本思维方式、若推理过程不严谨，则推理结果可能产生错误． 例如，有人声称可以证明“任意一个实数都等于0”，并证明如下： 设任意一个实数为x，令， 等式两边都乘以x，得．① 等式两边都减，得．② 等式两边分别分解因式，得．③ 等式两边都除以，得．④ 等式两边都减m，得x＝0.⑤ 所以任意一个实数都等于0. 以上推理过程中，开始出现错误的那一步对应的序号是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023秋·全国·七年级课堂例题）完成下列解方程的过程． 解：根据________________，两边________________， 得________________． 于是________________． 根据________________，两边________________， 得________________． 20．（8分）（2023秋·江苏·七年级专题练习）检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解． （1）； （2）． 21．（10分）（2022·河北保定·校考二模）已知“□－7＝△＋3”，其中□和△分别表示一个实数． （1）若□表示的数是3，求△表示的数； （2）若□和△表示的数互为相反数，求□和△分别表示的数； （3）当□和△分别取不同的值时，在□与△的＋，－，×，÷，四种运算中，哪