专题03 第三章 轴对称(10大中等类型）-2023-2024学年八年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（人教版）

专题03第三章 轴对称 【专题过关】 类型一、轴对称的平移 【解惑】如图，在中，，，，将沿射线的方向平移个单位后，得到，连接，若为等边三角形，则的值为（    ）    A．2 B．3 C．4 D．6 【融会贯通】 1．（2022春·江西鹰潭·八年级校考阶段练习）如图，在中，已知，，．，在直线上．现将在直线上进行平移，当为直角三角形时，的长为 ． 2．（2023秋·八年级课时练习）如图，在中，，，，将沿射线的方向平移，得到，，连接，则的周长为 ．    3．（2023春·黑龙江佳木斯·八年级校考期中）在边长为1的方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，点、、．    (1)作出关于y轴对称的图形，写出点的坐标______． (2)将向右平移6个单位长度，画出平移后的，写出点的坐标______． (3)写出和的对称轴______，并在图上画出这条对称轴． 4．（2023秋·重庆渝中·八年级重庆巴蜀中学校考开学考试）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点是网格线的交点）．    (1)请画出关于直线l对称的； (2)将再向下平移5个单位，画出平移后得到的，并计算的面积． 5．（2023秋·重庆九龙坡·八年级重庆实验外国语学校校考阶段练习）在正方形网格中建立如下图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都在格点上，点，请解答下列问题：    (1)先将向下平5个单位长度后得到，再将关于y轴对称得到，请画出与； (2)请求出将向下平移5个单位长度得到的过程中，扫过的面积； (3)若边上有一点，将经过（1）中的平移和轴对称后，点M的对应点的坐标为________．（用含a，b的式子表示） 类型二、线段垂直平分线的性质 【解惑】如图，在中，，P为内一点，过点P的直线分别交于点M，N，若M在的垂直平分线上，N在的垂直平分线上，则的度数为(   )    A． B． C． D． 【融会贯通】 1．（2023秋·江苏无锡·八年级无锡市侨谊实验中学校考阶段练习）如图，中，的垂直平分线l与相交于点D，若的周长为，则 ． 2．（2023秋·福建福州·八年级期中）如图所示，在中，，为钝角，，、的垂直平分线分别交于点D、E，连接、，那么的周长为 ． 3．（2023秋·江苏无锡·八年级无锡市侨谊实验中学校考阶段练习）如图，在中，为的中点，交的平分线于点，交于点，交的延长线于点 (1)与的大小关系如何？证明你的结论； (2)若，，求的长． 4．（2023·湖北省直辖县级单位·模拟预测）如图，在和中，，，与相交于点，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图．（保留作图痕迹）    (1)如图1，作线段的垂直平分线； (2)如图2，在上分别取点，使得． 5．（2023秋·湖北襄阳·八年级校联考阶段练习）如图，在中，是边上的中线，是边上一点，过点作交延长线于点，    (1)求证； (2)当，，时，求的长． 类型三、线段垂直平分线的判定 【解惑】如图，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭，要使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，凉亭应选的位置是（    ）    A．的三条中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边的垂直平分线的交点 D．三条高所在直线的交点 【融会贯通】 1．（2022春·河南焦作·八年级校考期中）如图，为了达到就近检测的目的，某地决定设立一个核酸检测点，要求其到两村庄A，B的距离相等，且到两公路m，n的距离相等，则该监测点应设（　　） A．线段AB的垂线上 B．两公路m，n夹角的角平分线上 C．线段AB的垂直平分线上 D．线段AB的垂直平分线和两公路m，n夹角平分线的交点 2．（2023秋·辽宁大连·八年级校考阶段练习）如图，在某条公路的同旁有两座城市A、B，为了方便市民就医治疗，政府决定在公路边建一所医院，这所医院建在什么地方，能使两座城市到这所医院的路程一样长？（不用写做法，保留作图痕迹）    36．（2023秋·江苏南通·九年级南通田家炳中学校考阶段练习）如图，在中，点在上，点在上，，，与相交于．    (1)求证：； (2)连接，试判断与的位置关系，并说明理由． 3．（2023春·北京西城·九年级北师大实验中学校考阶段练习）如图，P是平分线上的一点，，，，垂足分别为D，E．求证： (1)； (2)垂直平分． 4．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图所示，在中，，平分，过点作于点． (1)连接，求证：垂直平分； (2)作平分交于点，连接、，求证：． 5．（2022秋·湖北恩施·八年级校考期中）如图，是的角平分线，，分别是和的高．    求证： (1)； (2)垂直平分． 类型四、轴对称的尺规作图 【解惑】尺规作图〔不写做法，保留作图痕迹）：    (1)如图，设A，B，C三点表示