新疆喀什市第十中学2022-2023学年高一下学期期末质量监测模拟数学试卷

喀什市普通高中2022-2023学年第二学期期末质量监测模拟 高一年级 数学 （时间120分钟，满分150分） 一.单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．复数z=3+4i, 其中为虚数单位，则||=( ) A．25 B．3 C．5 D. 2．某学校为了解高一1200名新入学学生的数学成绩，从中抽取了100名学生进行调查分析，在这个问题中，被抽取的100名学生的数学成绩是（    ） A．总体 B．样本 C．个体 D．样本量 3. 梯形的直观图是(　　) A．梯形 B．矩形 C．三角形 D．任意四边形 4．若平面向量，，则（    ） A．1 B． C．4 D． 5．已知，，且与垂直，则与的夹角是   A． B． C． D． 6．将棱长为2的正方体削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为(　　) A. B. C. D．4π 7．棱长都是 1 的三棱锥的表面积为(　　) A.　　　B．2　　　C．3　　　D．4 8. 给出下列四个命题： ①设有一批产品，其次品率为0.05，则从中任取200件，必有10件是次品； ②做100次抛硬币的试验，结果51次出现正面朝上，因此，出现正面朝上的概率是； ③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率； ④抛掷骰子100次，得点数是1的结果有18次，则出现1点的频率是. 其中正确命题有(　　) A．① B．② C．③ D．④ 9．如图正方体ABCD­A1B1C1D1中，异面直线A1B与AD1所成角为(　　) A．30° B．45° C．60° D．90° 10.如图，正方体ABCD­ A1B1C1D1的棱长为1，点P是面A1B1C1D1内任意一点，则四棱锥P­ABCD的体积为(　　) A.　　　　　　　B. C. D. 二.多选题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 11．已知100个数据的第75百分位数是9.3，则下列说法错误的的是(　　) A. 这100个数据中一定有75个数小于或等于9.3 B. 把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据 C. 把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据和第76个数据的平均数 D. 把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据和第74个数据的平均数 12．已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列四个命题中正确的是(　　) A.若,则△ABC一定是等边三角形 B.若acos A=bcos B,则△ABC一定是等腰三角形 C.若bcos C+ccos B=b,则△ABC一定是等腰三角形 D.若>0,则△ABC一定是锐角三角形 三.填空题（每小题5分，共20分） 13. 若,且三点共线,则＝______ 14. 设复数，, 当a为_________时，z为纯虚数。 15．样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1，则样本方差为 _________. 16．甲、乙两套设备生产的同类型产品共4 800件，采用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测．若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为 件． 四.解答题（共70分） 17．（8分）计算： （1）2(3-i)-(1+3i)+2i （2）． 18. (10分)已知，，，分别求下列各式的值： (1)； (2)； (3)． 19．(12分) 已知箱子内有张大小相同的卡片，其中张金卡，张银卡，从中不放回地依次随机抽取张，求下列事件的概率 (1)“第二次抽到金卡” (2)“至少抽到一次金卡” 20.(12分)某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[160,180)，[180,200)，[200,220)，[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]分组的频率分布直方图如图． (1)求直方图中x的值； (2)求月平均用电量的平均数、众数和中位数． 21．(14分) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且bsinB＝asinA＋(c－a)sinC． (1)求B； (2)若3sinC＝2sinA，且△ABC的面积为6，求b. 22.（14分）如图，在三棱柱中，，点是的中点. (1)求证：平面； (2)若侧面为菱形，求证：平面. 第3页（共4页）