第15章 03课题：坐标系中的轴对称（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（沪科版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 课题：坐标系中的轴对称 【学习目标】 1．明确图形坐标变化与图形轴对称之间的关系； 2．经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，培养探索研究问题的能力． 【学习重点】 图形坐标变化与图形轴对称之间的关系． 【学习难点】 图形坐标变化规律的运用． 一、情景导入　生成问题 旧知回顾： 1．什么是轴对称图形？ 答：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫轴对称图形． 2．什么是轴对称？轴对称的性质是什么？ 答：平面内两个图形在一条直线两旁，如果沿着这条直线折叠，这两个图形能够重合，那么这两个图形成轴对称． 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线，反过来，成轴对称的两个图形，对应点连线被对称轴垂直平分． 二、自学互研　生成能力 阅读教材P123～P124的内容，回答下列问题： 关于x轴对称的两点坐标有何关系？关于y轴对称的两点坐标有何关系？ 答：关于x轴对称点的坐标特点：横坐标相同，纵坐标相反．即点P(x，y)关于x轴的对称点P′的坐标是(x，－y)．关于y轴对称点的坐标特点：横坐标相反，纵坐标相同．即点P(x，y)关于y轴的对称点P′的坐标是(－x，y)． 范例1：在平面直角坐标系中，点P(－2，3)关于x轴的对称点在(　C　) A．第一象限　　　B．第二象限　　　C．第三象限　　　D．第四象限 范例2：已知点A(3，4)，点A关于X轴对称的对称点A′的坐标为(　B　) A．(3，4) B．(3，－4) C．(－3，－4) D．(4，3) 范例3：(2015·岳阳中考)已知P点关于x轴的对称点为P1，P1关于y轴的对称点为P2，已知P2的坐标为(5，－3)，则点P的坐标为(　B　) A．(5，3) B．(－5，3) C．(－5，－3) D．(5，－3) 范例4：点(a，b)与点(－a，b)关于 y轴对称． 变例：已知两点M(2a－b，2b)，N(3，a)． (1)若点M、点N关于x轴对称，求a、b的值； (2)若点M、点N关于y轴对称，求(a－b)2015的值． 解：(1)解得 (2)解得 阅读教材P123～P124页的内容，回答下列问题： 作关于x轴(或y轴)对称的图形有哪些步骤？ 答：一、先写出图形的各个顶点关于x轴(或y轴)对称点的坐标；二、在坐标系内描点；三、连接成图形． 范例：如图所示，已知四边形ABCD，你能画出它关于y轴对称的图形吗？它的对应顶点的坐标是怎样变化的？ 答：能；如图所示，四边形A′B′C′D′便是四边形ABCD关于y轴对称的图形．四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(0，5)，B(2，0)，C(4，3)，D(2，2)，四边形A′B′C′D′的四个顶点的坐标分别为A′(0，5)，B′(－2，0)，C′(－4，3)，D′(－2，2)，即对应顶点的横坐标为相反数，纵坐标相等． 仿例1： (2015·海南中考)如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为(　B　) A．(－4，6)　　　　B．(4，6)　　　　 C．(－2，1)　　　　D．(6，2) 仿例2：如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(4，4)，B(2，4)，C(1，1)，D(4，2)，分别作出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形． 解：如图 三、交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　关于x轴或y轴对称的点 知识模块二　作关于x轴或y轴对称的图形 四、检测反馈　达成目标 见《名师测控》学生用书． 五、课后反思　查漏补缺 1．收获：_____________________________________________________ 2．存在困惑：_________________________________________________ 学科网（北京）股份有限公司 $$