第13章 02课题：三角形中角的关系（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（沪科版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 课题：三角形中角的关系 【学习目标】 理解三角形三个内角等于180°的推导过程，会应用三角形内角和定理解决实际问题． 【学习重点】 应用三角形内角和定理． 【学习难点】 对三角形内角和定理的认识． 一、情景导入　生成问题 旧知回顾： 1．什么是三角形？三角形按边如何分类？ 答：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫三角形． 三角形 2．三角形三边关系是什么？ 答：三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边． 二、自学互研　生成能力 阅读教材P69～P70的内容，完成下列问题： 什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？三角形按角如何分类？ 答：三角形中，三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形． 三角形按角分 范例：在△ABC中，若∠A、∠B都是锐角，则△ABC是(　D　) A．锐角三角形　　B．直角三角形　　C．钝角三角形　　D．以上都有可能 仿例1：在△ABC中，若∠B＝92°，则此三角形是钝角三角形． 仿例2：如图所示，图中有五个三角形，四个直角三角形． 阅读教材P70的内容，完成下列问题： 1．三角形内角和是多少？ 答：三角形内角和等于180°. 2．你学过哪些方法来验证三角形内角和为180°？ 答：用折叠、剪拼或用量角器度量的方法都可以验证三角形内角和为180°. 典例：(2015·杭州中考)如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠ADE＝40°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠C的大小是(　C　) A．46°　 　　B．66°　 　　C．54°　 　　D．80° 仿例(2015·枣庄中考)如图，AB∥CD，AE交CD于C，∠A＝34°，∠DEC＝90°，则∠D的度数为(　C　) A．17°　　　　B．34°　　　　C．56°　　　　D．124° 变例：如图所示，∠B＝42°，∠A＋10°＝∠1，∠ACD＝64°，试说明AB∥CD. 证明：∵∠A＋∠1＋∠B＝180°， 又∵∠B＝42°，∠1＝∠A＋40°， ∴42°＋∠A＋∠A＋10°＝180°， ∴∠A＝64°，∴∠A＝∠ACD，∴AB∥CD. 三、交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　三角形按角分类 知识模块二　三角形的内角和 四、检测反馈　达成目标 见《名师测控》学生用书． 五、课后反思　查漏补缺 1．收获：__________________________________________________________ 2．存在困惑：______________________________________________________ 学科网（北京）股份有限公司 $$