第13章 04课题：命题与证明（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（沪科版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 课题：命题与证明 【学习目标】 1．了解命题的概念，会判定一个命题的真假； 2．经历探究命题以及结构的过程，体会命题的内涵． 【学习重点】 认识命题的内涵和结构． 【学习难点】 区别命题的题设和结论． 一、情景导入　生成问题 问题引入： 有一根比地球赤道长1m的铜线将我们生活的地球赤道绕一圈．想一想，铜线与地球赤道之间的空隙有多大(假设地球是球形的)？能放进一个苹果吗？ 此例中，要想知道结论，必须计算验证． 解：设地球半径为r，铜线圈半径为R，赤道周长为a米，铜线圈周长为(a＋1)米． ∵2πr＝a，2πR＝a＋1，∴r＝，R＝，R－r＝－＝，1÷2π≈0.15cm.不能放进一个苹果． 二、自学互研　生成能力 阅读教材P75～P76的内容，回答下列问题： 什么叫命题，什么叫真命题、假命题？命题结构是怎样的？ 答：对某一事件作出正确或不正确判断的语句叫做命题；正确的命题叫做真命题；错误的命题叫做假命题；命题分为题设和结论两部分，分别以“如果……，那么……”的结构体现． 典例1：下列四个句子中是命题的是(　B　) A．生活在水里的动物是鱼吗　　　B．正方形的四条边相等 C．利用三角形画60°的角 D．直线、射线、线段 典例2：命题“对顶角相等”的条件是如果两个角是对顶角，结论是那么这两角相等． 典例3：将命题“两直线平行，内错角相等”写成“如果……那么……”的形式为如果两直线平行并被第三条直线所截，那么内错角相等． 仿例1：命题“相等的角是对顶角”是假命题(选填“真”或“假”)． 仿例2：下列命题，其中真命题是(　C　) A．同位角相等 B．6的平方根是3 C．若直线a∥b，b∥c，则a∥c D．三角形的两边之差大于第三边 变例1：已知命题A：任何偶数都是8的整数倍．在下列选项中，可以作为“命题A的假命题”的反例的是(　D　) A．2k　　　　　　B．15　　　　　C．24　　　　　　D．42 变例2：命题“等角的余角相等”的题设是如果两个角是相等角的余角，结论那么这两个角相等． 阅读教材P76的内容，回答下列问题： 什么是互逆命题？ 答：把一个命题的题设与结论互换，便可以得到一个新的命题，我们称这样的两个命题为互逆命题，其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题． 典例1：写出下列命题的逆命题，并判断所得逆命题的真假，如果是假命题，请举一个反例． (1)内错角相等，两直线平行； (2)如果a＝0，那么ab＝0. 解：(1)逆命题是“两直线平行，内错角相等”，是真命题． (2)逆命题是“如果ab＝0，那么a＝0”，是假命题．反例，当a＝1，b＝0时，ab＝0. 三、交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　命题、真命题与假命题 知识模块二　互逆命题 四、检测反馈　达成目标 见《名师测控》学生用书． 五、课后反思　查漏补缺 1．收获：_____________________________________________________ 2．存在困惑：_________________________________________________ 学科网（北京）股份有限公司 $$