第12章小结与复习（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（沪科版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 第12章小结与复习 【学习目标】 复习函数、一次函数的概念；感受一次函数解析式的特征；巩固一次函数的图象与性质． 【学习重点】 一次函数的概念；一次函数的图象与性质． 【学习难点】 一次函数的图象与性质及其应用． 一、情景导入　生成问题 知识结构我能建： 二、自学互研　生成能力 典例1：已知函数y＝(n＋3)x|n|－2是一次函数，则n＝3． 典例2：下面四个选项中是一次函数y＝－5x＋20(0≤x≤4)的图象的是(　B　) 典例3：已知直线y＝(m＋2)x－4经过第二、四象限，则m的取值范围是m<－2． 典例1：已知函数y＝－2x＋6的图象如图所示，根据图象回答： (1)当x＝3时，y＝0，即方程－2x＋6＝0的解为x＝3； (2)当x<3时，y>0，即不等式－2x＋6>0的解集为x<3； (3)当x>3时，y<0，即不等式－2x＋6<0的解集为x>3． 解：(1)y＝0，即方程－2x＋6＝0，解得x＝3； (2)由图可得当x<3时，y>0，即不等式－2x＋6>0的解集为x<3； (3)由图可得当x>3时，y<0，即不等式－2x＋6<0的解集为x<3. 典例2：某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品，经过了解得知，该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本． (1)如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？ (2)两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的，但又不少于B种笔记本数量的，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元． ①请写出w(元)关于n(本)的函数关系式，并求出自变量n的取值范围； ②请你帮他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？ 解：(1)设能买A种笔记本x本，则能买B种笔记本(30－x)本． 依题意得：12x＋8(30－x)＝300，解得x＝15，30－x＝15. 因此，能购买A、B两种笔记本各15本． (2)①依题意得：w＝12n＋8(30－n)， 即w＝4n＋240， 且n<(30－n)和n≥(30－n)， 解得　≤n<12， 所以，w(元)关于n(本)的函数关系式为：w＝4n＋240， 自变量n的取值范围是≤n<12，n为整数； ②对于一次函数w＝4n＋240， ∵w随n的增大而增大，且≤n<12， n为整数，故当n为8时，w的值最小． 此时，30－n＝30－8＝22，w＝4×8＋240＝272(元)． 因此，当买A种笔记本8本、B种笔记本22本时，所花费用最少，为272元． 三、交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　一次函数图象性质及解析式的确定 知识模块二　一次函数与不等式、方程(组)的关系 四、检测反馈　达成目标 见《名师测控》学生用书． 五、课后反思　查漏补缺 1．收获：_________________________________________________ 2．存在困惑：_____________________________________________ 学科网（北京）股份有限公司 $$