第11章 01课题：平面内点的坐标（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（沪科版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 第11章 平面直角坐标系 课题：平面内点的坐标 【学习目标】 理解平面直角坐标系及其相关概念，体会平面内的点与有序实数对之间的对应关系． 【学习重点】 能够在给定的直角坐标系中由坐标描点，由点写 出坐标；正确认识平面直角坐标系，能由点写出坐标，由坐标描点． 【学习难点】 理解各象限内坐标的符号及各坐标轴上点坐标的特点． 一、情景导入　生成问题 旧知回顾： 1．什么叫数轴？实数与数轴建立了怎样的关系？ 答：(1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴． (2)数轴上的点同实数建立了一一对应的关系． 2．以教室座位横行为排、竖行为列，记2排3列座位为(2，3)，则以下座位的同学分别是谁？ (1，4)、(2，6)、(5，4)、(3，2)、(5，7) 3．想一想，如何表示平面内一个点的位置？ 答：可模仿教室座位的描述方法表示平面内一个点的位置． 二、自学互研　生成能力 阅读教材P1～P3的内容，完成填空． 1．平面直角坐标系概念： 平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴叫做平面直角坐标系； 水平的数轴称为横轴或x轴，习惯上取向右为正方向； 垂直的数轴称为纵轴或y轴，取向上为正方向； 两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点． 2．平面内一个点可以用一个有序实数对来表示． 范例：如图，写出A、B、C、D、E、F、O各点的坐标． 解：点A、B、C、D、E、F、O的坐标分别是(2，1)，(1，2)，，(0，－2)，，(－2，－1)和(0，0)． 仿例：在如图所示的直角坐标系中，A点的坐标是(0，4)，B点的坐标是(4，0)，C点的坐标是(－1，0)， D点的坐标是(2，2)． 变例1：在坐标平面内，有一点P(a，b)，若ab＝0，则P点的位置在(　D　) A．原点 B．x轴上 C．y轴上 D．坐标轴上 解析：∵ab＝0，∴a＝0或b＝0.(1)当a＝0时，横坐标是0，P点在y轴上；(2)当b＝0时，纵坐标是0，P点在x轴上．故点P在坐标轴上，故选D. 变例2：已知点P(x，y)满足|x|＝5，y2＝4，且点P位于x轴下方，点P的坐标是(5，－2)或(－5，－2)． 阅读教材P4～P5的内容，回答下列问题： 平面直角坐标系中各象限内，x轴及y轴上点的坐标的符号特征是什么？ 答：第一象限：(＋，＋)，第二象限：(－，＋)，第三象限：(－，－)，第四象限：(＋，－)；x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0)；y轴上的点的横坐标为0，表示为(0，y)；原点坐标为(0，0)． 典例1：点A(－3，2)在第二象限，点B(－3，－2)在第三象限，点C(3，2)在第一象限，点D(－3，－2)在第三象限，点E(0，2)在y轴上，点F(2，0)在x轴上． 典例2：若点M的坐标是(a，b)，且a＞0，b＜0，则点M在(　D　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 仿例：已知P点坐标为(2a＋3，a－4)． (1)点P在x轴上，则a＝4； (2)点P在y轴上，则a＝－； (3)点P在第三象限内，则a的取值范围是a＜－； (4)点P在第四象限内，且点P到x轴的距离为2，则a的值为2． 变例：在平面直角坐标系中，若点P(a－3，a＋1)在第二象限，则a的取值范围为(　A　) A．－1＜a＜3 B．a＞3 C．a＜－1 D．a＞1 三、交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　平面直角坐标系中点的坐标 知识模块二　平面直角坐标系中点的坐标特点 四、检测反馈　达成目标 见《名师测控》学生用书． 五、课后反思　查漏补缺 1．收获：____________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________ 学科网（北京）股份有限公司 $$